a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x^2 - mx -m - 1= 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (Miễn phí)

Trả lời:

a) Phương trình $x^2-mx-m-1=0$ sở hữu nhị nghiệm phân biệt $x_1;x_2$

$\begin{array}{l}\iff \Delta =b^2-4ac>0\iff {\left(-m\right)}^2-\mathrm{4.1.}(-m-1)>0\\ \iff m^2+4m+4>0\iff {\left(m+2\right)}^2>0\iff m\ne -2\left(1\right)\end{array}$

Khi ê, bám theo hệ thức Vi- et tao sở hữu : $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=m\\ x_1{x}_2=-m-1\end{array}\right.$. Theo bài bác rời khỏi tao sở hữu :

$\begin{array}{l}\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=x_1+x_2\iff \frac{x_1+x_2}{x_1{x}_2}=x_1+x_2\\ \iff \frac{x_1+x_2}{x_1{x}_2}-x_1+x_2=0\iff \left(x_1+x_2\right)\left(\frac{1}{x_1{x}_2}-1\right)=0\end{array}$

$\iff \left[\begin{array}{l}{x}_1+x_2=0\\ x_1{x}_2=1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m=0\\ -m-1=1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m=0\left(tm\right)\\ m=-2\left(ktm\right)\end{array}\right.$

Vậy m= 0 là độ quý hiếm cần thiết tìm

b) Trong năm học tập 2020-2021, ngôi trường Trung học tập hạ tầng A tổ chức triển khai mang lại học viên ĐK nhập cuộc câu lạc cỗ Toán học tập và câu lạc cỗ Sáng tạo ra khoa học tập. Tại học tập kỳ 1, con số học viên nhập cuộc câu lạc cỗ Toán học tập thấp hơn con số học viên nhập cuộc câu lạc cỗ Sáng tạo ra khoa học tập là 50 học viên. Sang học tập kỳ 2, sở hữu 5 học viên fake kể từ câu lạc cỗ Sáng tạo ra khoa học tập lịch sự câu lạc cỗ Toán học tập nên con số học viên của câu lạc cỗ Toán học tập bởi vì $\frac{3}{4}$ con số học viên của câu lạc cỗ Sáng tạo ra khoa học tập. hiểu rằng vô năm học tập, tổng số học viên nhập cuộc cả nhị câu lạc cỗ không bao giờ thay đổi và từng học viên chỉ nhập cuộc một câu lạc cỗ. Hỏi con số học viên của từng câu lạc cỗ ở học tập kỳ 2 là từng nào ?

Rút gọn gàng biểu thức $A=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}$

b) Gọi K là phó điểm của hai tuyến đường trực tiếp EF và BC. Đường trực tiếp AK hạn chế lối tròn trĩnh (O) bên trên điểm loại nhị là I. Chứng minh tam giác KBF đồng dạng với tam giác KEC và $KI.KA=KF.KE$

Cho lối tròn trĩnh tâm O nửa đường kính 4 centimet. Độ nhiều năm của lối tròn trĩnh (O) bằng:

A. $8\mathrm{\pi cm}$

B. $16\mathrm{\pi cm}$

C. $2\mathrm{\pi cm}$

D. $4\mathrm{\pi cm}$

Điều khiếu nại của x nhằm biểu thức $\sqrt{2x + 10}$ tức là :

A. $x\le 5$

B. $x\ge -5$

C. $x\ge 5$

D. $x\le -5$

c) Qua điểm B vẽ đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch AC cắt những đường thẳng liền mạch AK và AH lần lượt bên trên điểm M và điểm N.  Chứng minh HM = HN.

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo thông tin tài khoản nhằm gửi phản hồi

Bình luận