Bài toán tìm số hạng thứ n của dãy số

  • 7,000
  • Tác giả: admin
  • Ngày đăng:
  • Lượt xem: 7
  • Tình trạng: Còn hàng

1. Công thức lần số hạng loại n của mặt hàng số theo đòi quy luật

Để tìm ra số hạng loại n của mặt hàng số theo đòi quy luật tớ dùng công thức tính tuy nhiên tiếp sau đây.

Công thức lần số hạng loại n:

a, Cuối dãy: n = Số đầu + khoảng cách x (n – 1)

b, Đầu dãy: n = Số cuối – khoảng cách x (n – 1)

Bài 1. Cho mặt hàng số: 1, 3, 5, 7, …

Hỏi số hạng loại đôi mươi của mặt hàng là số nào?

Hướng dẫn:

Dãy đang được nghĩ rằng mặt hàng số lẻ nên những số tiếp tục vô mặt hàng cách nhau chừng 1 khoảng cách là 2 đơn vị chức năng.

20 số hạng thì sở hữu số khoảng cách là : đôi mươi – 1 = 19 (khoảng cách)

19 số sở hữu số đơn vị chức năng là:

19 x 2 = 38 (đơn vị)

Số ở đầu cuối là:

1 + 38 = 39

Đáp số: Số hạng loại đôi mươi của mặt hàng là 39

Bài 2. Tìm số hạng thứ nhất của mặt hàng số: …, 24, 27, 30

Biết rằng mặt hàng số sở hữu 10 số hạng.

Hướng dẫn:

10 số hạng thì sở hữu số khoảng cách là:

10 – 1 = 9 (khoảng cách)

Tổng khoảng cách là:

3 x 9 = 27

Số hạng thứ nhất của mặt hàng là:

30 – 27 = 3

2. Bài luyện toán lần số hạng loại n của mặt hàng số theo đòi quy luật

Bài 1. Tìm số hạng loại 300 của dãy: 1; 3; 7; 13; 21; 31; ...

Hướng dẫn:

Chú ý: Phải phân tách những số sao mang lại sở hữu nguyệt lão tương tác cho tới số trật tự của số bại liệt vô mặt hàng thì mới có thể tìm ra.

Nhận xét:

- Số loại nhất: 1 = 1 + 0 x 1

- Số loại hai: 3 = 1 + 1 x 2

- Số loại ba: 7 = 1 + 2 x 3

- Số loại tư: 13 = 1 + 3 x 4

- Số loại năm: 21 = 1 + 4 x 5

- Số loại sáu: 31 = 1 + 5 x 6
...

Quy luật: Mỗi số đều tự tổng của một và tích của số trật tự của chính nó nhân với số liên trước số trật tự của nó

Vậy số loại 300 là: 1 + 300 x 299 = 89701

Bài 2. Cho mặt hàng số : 1, 3, 5, 7, ...

Hỏi số hạng loại 50 của mặt hàng là số nào?

Hướng dẫn:

Dãy đang được nghĩ rằng mặt hàng số lẻ nên những số tiếp tục vô mặt hàng cách nhau chừng 1 khoảng cách là 2 đơn vị chức năng.

50 số hạng thì sở hữu số khoảng cách là:

50 – 1 = 49 (khoảng cách)

49 số sở hữu số đơn vị chức năng là:

49 x 2 = 98 (đơn vị)

Số ở đầu cuối là:

1 + 98 = 99

Đáp số: Số hạng loại 50 của mặt hàng là 99

Bài 3. Viết 50 số lẻ, số ở đầu cuối là 2017. Số thứ nhất là số nào?

Hướng dẫn:

2 số lẻ tiếp tục rộng lớn xoàng nhau 2 đơn vị

50 số lẻ sở hữu số khoảng cách là:

50 – 1 = 49 (khoảng cách)

49 khoảng cách sở hữu số đơn vị chức năng là:

49 x 2 = 98 (đơn vị)

Số thứ nhất là:

2017 – 98 = 1919

Đáp số: số thứ nhất là 1919.

Bài 4. Số hạng loại 200 của mặt hàng 1, 4, 7, 10, 13 ....

Hướng dẫn:

Cách 1:

Nhận xét:

- Số loại nhất: 1 = 1 + 3 x 0

- Số loại hai: 4 = 1 + 3 x 1

- Số loại ba: 7 = 1 + 3 x 2

- Số loại tư: 10 = 1 + 3 x 3Số loại năm: 13 = 1 + 3 x 4
                   ...
Quy luật: Mỗi số đều tự tổng của một và tích của 3 nhân với số liên trước số trật tự của nó 

- Vậy số loại 200 là: 1 + 3 x 199 = 598

Cách 2:

Quy luật: Mỗi số ngay lập tức sau ngay số phía sau ngay số đằng trước nó thêm vào đó 3.

Từ số loại nhất cho tới số loại 200 sẽ sở hữu 199 khoảng cách 3 đơn vị chức năng.

Vậy số loại 100 là: 1 + 199 x 3 = 598

Bài 5. Tìm số loại 100 của mặt hàng số sau: 4, 8, 12, 16,...

Hướng dẫn:

Cách 1:

Nhận xét:

- Số loại nhất: 4 = 4 x 1

- Số loại hai: 8 = 4 x 2

- Số loại ba: 12 = 4 x 3

- Số loại tư: 16 = 4 x 4
                  ...
Quy luật: Mỗi số đều ngay số nhân với số trật tự của chính nó.

- Vậy số loại 100 là: 4 x 100 = 400

Cách 2:

Quy luật: Mỗi số liên sau ngay số phía sau ngay số đằng trước nó thêm vào đó 4.

Từ số loại nhất cho tới số loại 100 sẽ sở hữu 99 khoảng cách 4 đơn vị chức năng.

Vậy số loại 100 là: 4 + 99 x 4 = 4 x 100 = 400

Bài 6. Viết đôi mươi số lẻ, số ở đầu cuối là 2001. Số thứ nhất là số nào?

Hướng dẫn:

2 số lẻ tiếp tục rộng lớn xoàng nhau 2 đơn vị chức năng đôi mươi số lẻ sở hữu số khoảng cách là: đôi mươi – 1 = 19 (khoảng cách)

19 khoảng cách sở hữu số đơn vị chức năng là : 19 x 2 = 38 (đơn vị)

Số thứ nhất là : 2001 – 38 = 1963

Đáp số: số thứ nhất là 1963.

Các em học viên hoàn toàn có thể rèn luyện tăng những bài xích luyện hoặc và khó khăn của dạng bài xích này bên trên đây: Dạng 4: Tìm số hạng loại n của mặt hàng ()