Cho đường thẳng d1: y = 3mx – m^2 và d2: y = 3x + m – 2. Tìm m để d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. (Miễn phí)

Trả lời:

Lời giải

Để d₁ và d₂ hạn chế nhau thì 3m ≠ 3 Û m ≠ 1.

Phương trình hoành chừng giao phó điểm của d₁ và d₂ là:

3mx – m² = 3x + m – 2

Û (3m – 3)x = m² + m – 2

\( \Leftrightarrow x = \frac{{{m^2} + m - 2}}{{3m - 3}}\) (do m ≠ 1)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)}}{{3\left( {m - 1} \right)}} = \frac{{m + 2}}{3}\)

Để d₁ và d₂ hạn chế nhau bên trên một điểm bên trên trục tung thì hoành chừng giao phó điểm vị 0

\( \Leftrightarrow \frac{{m + 2}}{3} = 0 \Leftrightarrow m = - 2\left( {tm} \right)\)

Vậy m = – 2.

Cho tam giác ABC vuông bên trên A, đàng cao AH. Gọi D, E theo lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.

a) Chứng minh AD . AB = AE . AC.

b) Chứng minh \(\frac{{BH}}{{HC}} = {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^2}\).

c) Cho BH = 4 centimet, CH = 9 centimet. Tính DE và \(\widehat {A{\rm{D}}E}\) (làm tròn trặn cho tới độ).

d) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CH. Tính S_DENM.

Cho hình bình hành ABCD. Hai đầu M, N theo lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm những tổng:

a) \(\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {MC} ,\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {C{\rm{D}}} ,\overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {NC} \).

b) \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} \).

Cho đàng tròn trặn (O; R), 2 lần bán kính AB. Vẽ chạc AC sao cho tới \(\widehat {CAB} = 30^\circ \). Trên tia đối của tia BA, lấy điểm M sao cho tới BM = R. Chứng minh:

a) MC là tiếp tuyến của đàng tròn trặn (O).

b) MC² = 3R².

Cho đàng tròn trặn tâm O nửa đường kính R và một điểm M ở ngoài đàng tròn trặn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đàng tròn trặn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm trong lòng MA và MO hạn chế đàng tròn trặn (O; R) bên trên 2 điểm C và D (C nằm trong lòng M và D). Gọi I là trung điểm của chạc CD, kẻ AH vuông góc với MO bên trên H.

a) Chứng minh OH . OM ko đổi.

b) Chứng minh tứ điểm M, A, I, O nằm trong tuỳ thuộc 1 đàng tròn.

c) Gọi K là giao phó điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đàng tròn trặn (O; R).

Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A sở hữu những đàng cao AH và BK hạn chế nhau bên trên I. Chứng minh:

a) Đường tròn trặn đàng kính AI đi qua K.

b) HK là tiếp tuyến của đàng tròn trặn 2 lần bán kính AI.

Cho tam giác ABC sở hữu hai tuyến đường cao BD và CE hạn chế nhau bên trên H.

a) Chứng minh rằng tứ điểm A; D; H; E nằm trong phía trên một đàng tròn (gọi tâm của chính nó là O).

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyến phố tròn trặn (O).

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo thông tin tài khoản nhằm gửi comment

Bình luận