Câu căn vặn số 676934:
Thông hiểu
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) với đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} + 2x,\,\,x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - 3x} \right)\) đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm nào là bên dưới đây?
Đáp án trúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp giải
- Tính \(y'\)
- Giải bất phương trình \(y' \ge 0\)
Giải chi tiết
Ta có: \(y' = - 3f'\left( {1 - 3x} \right) = - 3\left[ {{{\left( {1 - 3x} \right)}^2} + 2\left( {1 - 3x} \right)} \right]\)
\( = - 3\left( {9{x^2} - 12x + 3} \right) = - 9\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}y' \ge 0 \Leftrightarrow - 9\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x + 1 \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} \le x \le 1\end{array}\)
Vậy hàm số đang được cho tới đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện đua Tn trung học phổ thông - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 quãng thời gian ôn 3 kì đua (Luyện đua TN trung học phổ thông và ĐGNL; ĐGTD) bên trên Tuyensinh247.com. Đầy đầy đủ theo dõi 3 đầu sách, Thầy Cô giáo đảm bảo chất lượng, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện đua chuyên nghiệp sâu; Luyện đề đầy đủ dạng thỏa mãn nhu cầu từng kì đua.