Câu hỏi:
12/07/2024 221,121
Cho hình chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P.. thứu tự là trung điểm của những đoạn BC, CD, SO. Tìm kí thác tuyến của (MNP) với những mặt mũi bằng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).
Gọi I, E thứu tự là kí thác điểm của MN với AD, AB
Qua P.. kẻ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với BD rời SB, SD thứu tự bên trên K, G
Ta có:
M, N thứu tự là trung điểm của BC, CD ⇒ MN là lối khoảng của ∆BCD ⇒ MN // BD
Mà KG // BD ⇒ MN // KG ⇒ K, G ∈ (MNP)
Ta có:
+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{E = AB \cap MN \Rightarrow E \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {MNP} \right)}\\{K \in SB;K \in \left( {MNP} \right) \Rightarrow K \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {MNP} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {MNP} \right) = KE\)
+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{I = AD \cap MN \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right)}\\{G \in SD;G \in \left( {MNP} \right) \Rightarrow G \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = IG\)
+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{M,K \in \left( {MNP} \right)}\\{M,K \in \left( {SBC} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SBC} \right) \cap \left( {MNP} \right) = MK\)
+) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{N,G \in \left( {MNP} \right)}\\{N,G \in \left( {SCD} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {SCD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NG\)
Vậy (SAB) ∩ (MNP) = KE; (SAD) ∩ (MNP) = IG; (SBC) ∩ (MNP) = MK; (SCD) ∩ (MNP) = NG.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính tổng: \({\sin ^2}2^\circ + {\sin ^2}4^\circ + {\sin ^2}6^\circ + ... + {\sin ^2}84^\circ + {\sin ^2}86^\circ + {\sin ^2}88^\circ \).
Câu 2:
Giá trị của
\(M = {\cos ^2}15 + {\cos ^2}25 + {\cos ^2}35 + {\cos ^2}45 + {\cos ^2}105 + {\cos ^2}115 + {\cos ^2}125\)là ?
Giá trị của
\(M = {\cos ^2}15 + {\cos ^2}25 + {\cos ^2}35 + {\cos ^2}45 + {\cos ^2}105 + {\cos ^2}115 + {\cos ^2}125\)là ?
Câu 3:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) đem AD = CD và AC ⊥ BC. Từ C kẻ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AD và rời AB bên trên E.
a. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.
b. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c. Chứng minh ∆CEB cân nặng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) đem AD = CD và AC ⊥ BC. Từ C kẻ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AD và rời AB bên trên E.
a. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.
b. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c. Chứng minh ∆CEB cân nặng.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD đem lòng ABCD là hình thoi tâm O, cạnh A, \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Hai mặt mũi bằng (SAB) và (SCD) nằm trong vuông góc với mặt mũi lòng, (SC;(ABCD)) = 45°. Gọi G là trọng tâm ∆ABC, tính khoảng cách h kể từ G cho tới (SCD) theo dõi a.
Câu 5:
Tìm GTNN của biểu thức \(A = \frac{{x + 7}}{{\sqrt x + 3}}\).
Câu 6:
Một tòa ngôi nhà đem n tầng, những tần được viết số từ là một cho tới n theo dõi trật tự kể từ bên dưới lên bên trên. Có 4 cầu thang máy đang được tại tầng 1. lõi rằng từng cầu thang máy hoàn toàn có thể ngừng ở chính 3 tầng (không kể tầng 1) và 3 tầng này sẽ không là 3 tầng số nguyên vẹn thường xuyên với 2 tầng bất kì (khác tầng 1) của tòa ngôi nhà luôn luôn có một cầu thang máy ngừng được ở cả hai tầng này. Hỏi GTLN của n là bao nhiêu?