Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB (Miễn phí)

Câu hỏi:

02/02/2021 162,619

Cho hình chóp S.ABCD với lòng là hình thang, lòng rộng lớn AB. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của SA, SB. Gọi P.. là giao phó điểm của SC và (AND). AN cắt DP bên trên I. SABI là hình gì?

A. Hình bình hành

Đáp án chủ yếu xác

Đáp án A

Xét (ABCD) có: $A D \cap B C = \{J\}$

J $\in$ BC $\Rightarrow$ J $\in$ (SBC)

Xét (SBC), Kẻ JN hạn chế SC bên trên P

Xét (SAB) và (SCD) với :

S là vấn đề chung

AB // CD

$\Rightarrow$ Giao tuyến của 2 mp này là đường thẳng liền mạch d qua chuyện S tuy nhiên song với AB (1)

Lại có: I là giao phó điểm của 2 đường thẳng liền mạch AN và DP nên I cũng nằm trong giao phó tuyến của 2 mp ( SAB) và ( SCD) (2) '

Từ (1) và (2) suy ra: điểm I nằm trong đường trực tiếp d hoặc đường thẳng liền mạch d đó là đường thẳng liền mạch SI

Suy ra: SI // AB

$\Rightarrow$ ASIB là hình thang có: SN = NB ( N là trung điểm SB)

Áp dụng toan lí Ta let nhập tam giác ANB với AB// SI có:

$\frac{S N}{N B} = \frac{A N}{N I} = 1$ nên AN = NI hoặc N là trung điểm của AI

$\Rightarrow$ ASIB là hình bình hành (hình thang với 2 lối chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm từng đường).

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Qua 3 điểm phân biệt ko trực tiếp sản phẩm có:

A. Có một và duy nhất mặt mày phẳng lặng trải qua thân phụ điểm đó

B. Có thân phụ và chỉ thân phụ mặt mày phẳng lặng trải qua thân phụ điểm đó

C. Có vô số mặt mày phẳng lặng trải qua 3 điểm

D. Không xuất hiện phẳng lặng nào là trải qua 3 điểm đó

Câu 2:

Cho 4 điểm ko đồng phẳng lặng A, B, C, D. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của AD và BC. Khi bại giao phó tuyến của mp (AMN) và mp (BCD) là:

A. ND

B. BC

C. CD

D. MN

Câu 3:

Cho nhì mặt mày phẳng lặng (P) và (Q) tuy nhiên song cùng nhau. Mệnh đề nào là tại đây sai:

A. Nếu đường thẳng liền mạch a $\subset$ (Q) thì a // (P)

B. Mọi đường thẳng liền mạch trải qua điểm A $\in$ (P) và tuy nhiên song với (Q) đều ở trong (P).

C. d $\subset$ (P) và d' $\subset$ (Q) thì d //d'.

D. Nếu lối thẳng $∆$ cắt (P) thì D cũng hạn chế (Q).

Câu 4:

Cho hai tuyến đường trực tiếp chéo cánh nhau a, b. Chọn xác định sai?

A. Có có một không hai một phía phẳng lặng tuy nhiên song với a và b

B. Có có một không hai một phía phẳng lặng chứa chấp a và tuy nhiên song với b

C. Có vô số đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với a và hạn chế b

D. Có có một không hai một phía phẳng lặng chứa chấp b và tuy nhiên song với a

Câu 5:

Xét những mệnh đề:

(I) Mặt phẳng lặng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua thân phụ điểm.

(II) Mặt phẳng lặng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó trải qua một điểm và chứa chấp 1 đường thẳng liền mạch.

(III) Mặt phẳng lặng trọn vẹn được xác lập lúc biết nó chứa chấp hai tuyến đường trực tiếp hạn chế nhau.

Số xác định trúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Cho mặt mày phẳng lặng (P) và đường thẳng liền mạch d $\subset$ (P). Mệnh đề nào là tại đây đúng:

A. Nếu A $\notin$ d thì A $\notin$ (P).

B. Nếu A $\in$ (P) thì A $\in$ d.

C. $\forall$ A, A $\in$ d $\Rightarrow$ A $\in$ (P).

D. Nếu 3 điểm A, B, C $\in$ (P) và A, B, C trực tiếp sản phẩm thì A, B, C $\in$ d