Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB (đường kính của một

Với giải bài bác 30 trang 116 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện môn Toán 9. Mời chúng ta đón xem:

Giải Toán 9 Luyện tập luyện trang 116

Video Giải Bài 30 trang 116 Toán lớp 9 tập luyện 1

Bài 30 trang 116 Toán lớp 9 tập luyện 1: Cho nửa lối tròn xoe tâm O đem 2 lần bán kính AB (đường kính của một lối tròn xoe phân tách lối tròn xoe bại trở nên nhị nửa lối tròn). Gọi Ax, By là những tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa lối tròn xoe nằm trong phụ thuộc nửa mặt mày phẳng phiu bờ AB). Qua điểm M nằm trong nửa lối tròn xoe (M không giống A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa lối tròn xoe, nó hạn chế Ax và By bám theo trật tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) $\hat{C O D} = 90^{o}$ .

b) $C D = A C + B D$ .

c) Tích AC.BD ko thay đổi Lúc điểm M dịch rời bên trên nửa lối tròn xoe.

Lời giải:

Theo đề bài bác, tớ có:

$O A ⊥ A x, O B ⊥ B y$

Do bại, Ax, By là những tiếp tuyến của nửa lối tròn xoe theo lần lượt bên trên A và B

Vì CA, CM là nhị tiếp tuyến của (O) theo lần lượt bên trên A và M, bám theo đặc thù nhị tiếp tuyến hạn chế nhau, tớ có: CM = CA và $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$

Vì DB, DM là nhị tiếp tuyến của lối tròn xoe (O) theo lần lượt bên trên B và M, bám theo đặc thù nhị tiếp tuyến hạn chế nhau, tớ có: DM = DB và $\hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$

Ta có:

$\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{3}} = 180^{o}$ (do $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ )

$\Leftrightarrow 2 \hat{O_{2}} + 2 \hat{O_{3}} = 180^{o} \Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 90^{o} \Leftrightarrow \hat{C O D} = 90^{o}$

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Lại có: CD = CM + MD = AC + BD (đcpcm)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Xét tam giác COD vuông bên trên O

Áp dụng hệ thức lượng nhập tam giác vuông có:

$M O^{2} = M C . M D = A C . B D = R^{2}$ (do MO = R)

Vì nửa đường kính lối tròn xoe ko thay đổi Lúc M dịch rời bên trên nửa lối tròn xoe nên không thay đổi vì thế tích AC. BD ko thay đổi Lúc M dịch rời bên trên nửa lối tròn xoe.

Xem tăng điều giải bài bác tập luyện Toán lớp 9 hoặc, cụ thể khác:

Bài 31 trang 116 Toán 9 Tập 1: Trên hình 82, tam giác ABC nước ngoài tiếp lối tròn xoe (O)...

Bài 32 trang 116 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC nước ngoài tiếp lối tròn xoe...