Giả sử số sở hữu 6 chữ số thỏa đề bài xích sở hữu dạng \(M = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \).
Nhận xét : Trong những địa điểm \({a_1},\,{a_2},\,{a_3},\,{a_4},\,{a_5},\,{a_6}\) sở hữu tối nhiều 3 chữ số là số chẵn được lấy kể từ tập luyện A.
TH1: Số M chỉ chứa chấp 1 chữ số chẵn.
+) \({a_1}\) chẵn : \({a_1}\) sở hữu 4 cơ hội chọn
Các địa điểm \({a_2},\,{a_3},\,{a_4},\,{a_5},\,{a_6}\) là số lẻ nên sở hữu 5! cơ hội xếp
Trường hợp này còn có : \(4.5! = 480\) cơ hội lựa chọn.
+) \({a_1}\) lẻ : \({a_1}\)ó 5 cơ hội chọn
Chọn một chữ số chẵn và 4 chữ số lẻ và xếp bọn chúng ở 5 địa điểm \({a_2},\;\,{a_3},\,\;{a_4},\,\;{a_5},\,\;{a_6}\) có \(C_5^1C_4^45!\) cách
Trường hợp này sở hữu : \(5C_5^1C_4^45! = 3000\) cơ hội lựa chọn.
TH2: Số M sở hữu chứa chấp 2 chữ số chẵn .
+) \({a_1}\)chẵn : \({a_1}\) sở hữu 4 cơ hội chọn
Vị trí \(a_2^{}\) là số lẻ nên \({a_2}\) sở hữu 5 cơ hội lựa chọn .
Chọn một chữ số chẵn và 3 số lẻ và xếp chúng nó vào 4 địa điểm còn sót lại sở hữu \(C_4^1C_4^34!\) cách
Trường phù hợp này còn có : \(4.5.C_4^1C_4^34! = 7680\)cách lựa chọn.
+) \(a_1^{}\)lẻ : \(a_1^{}\) sở hữu 5 cơ hội chọn
Ở những địa điểm \({a_2},\,{a_3},\,{a_4},\,{a_5},\,{a_6}\) sở hữu 3 chữ số lẻ , tao tạo ra 4 vách ngăn , lựa chọn nhị chữ số chẵn và bịa đặt nhập 2 nhập 4 vách ngăn tê liệt.
Chọn 3 chữ số lẻ nhập 4 số lẻ đặt tại 3 địa điểm còn sót lại, vậy sở hữu \(C_5^2C_4^2C_4^32!3!\) cơ hội.
Trường phù hợp này này còn có \(5C_5^2C_4^2C_4^32!3! = 14400\) cơ hội lựa chọn.
TH3: Số M sở hữu chứa chấp 3 chữ số chẵn.
+) \({a_1}\) chẵn : \({a_1}\) sở hữu 4 cơ hội lựa chọn.
Vị trí \({a_2}\) lẻ nên \({a_2}\) sở hữu 5 cơ hội lựa chọn.
Ở những địa điểm \(\,{a_3},\,{a_4},\,{a_5},\,{a_6}\) sở hữu 2 chữ số lẻ , tao tạo ra 3 vách ngăn .Chọn nhị chữ số chẵn và bịa đặt nhập 2 nhập 3 vách ngăn tê liệt,lựa chọn 2 chữ số lẻ nhập 4 số lẻ bịa đặt ở cả 2 địa điểm còn sót lại sở hữu \(C_4^22!C_4^2C_3^22!\) cơ hội.
Trường phù hợp này có: \(4.5C_4^22!C_4^2C_3^22! = 8640\) cơ hội lựa chọn.
+) \({a_1}\) lẻ : \({a_1}\) sở hữu 5 cơ hội chọn
Ở những địa điểm \({a_2},\,{a_3},\,{a_4},\,{a_5},\,{a_6}\) sở hữu 2 chữ số lẻ , tao tạo ra 3 vách ngăn.
Chọn tía chữ số chẵn và bịa đặt nhập 3 vách ngăn tê liệt,lựa chọn 2 chữ số lẻ nhập 4 số lẻ bịa đặt ở cả 2 địa điểm còn sót lại có \(C_5^33!C_4^22!\) cơ hội.
Trường phù hợp này còn có \(5C_4^23!C_5^32! = 3600\) cơ hội lựa chọn.
Vậy sở hữu : \(480 + 3000 + 7680 + 14400 + 8640 + 3600 = 37800\) cơ hội lựa chọn thỏa đòi hỏi việc.