Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) (Miễn phí)

Trả lời:

Chọn B.

Gọi hình chiếu vuông góc hạ từ A đến mặt phẳng (BCD) là H. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là AH.

Vì tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD

$\Rightarrow BH=\frac{2}{3}.\frac{\sqrt{3}a}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Trong tam giác  ABH

$AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, A'B=a$\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là ${30}^0$ tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' 

A. $8\sqrt{3}$

B. 8.

C. $3\sqrt{3}$ 

D. $8\sqrt{2}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 3.

B. 6.

C. 8.

D. 9.

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^o$. Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

A. $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{8}$

B. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{9}$

C. $\frac{3\sqrt{2}{a}^3}{8}$ 

D. $\frac{3a^3}{4}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB = a, AD=a$\sqrt{2}$, SA$\perp$(ABCD) góc giữa SC và đáy bằng ${60}^o$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A.$3\sqrt{2}{a}^3$

B. $\sqrt{6}{a}^3$

C. $3a^3$

D. $\sqrt{2}{a}^3$

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận

Bình luận