Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng (Miễn phí)

Trả lời:

Đáp án C

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Vì tứ diện ABCD đều nên $AG\perp \left(BCD\right)$.

Ta có $\left\{\begin{array}{l}CD\perp AG\\ CD\perp BG\end{array}\right.$

Vậy số đo góc thân thích hai tuyến đường trực tiếp AB và CD vị 90⁰.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác lập góc thân thích cặp vectơ $\overrightarrow{AB} và \overrightarrow{EG}$? 

A. ${90}^o$

B. ${60}^o$

C. ${45}^o$

D. ${120}^o$

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh lòng vị 2a. Khoảng cơ hội kể từ A cho tới mặt mũi phẳng lặng $\left(A^{\text{'}}BC\right)$ bằng $a\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là.

A. $8a\sqrt[3]{3}$

B. $4a\sqrt[3]{3}$

C. $\frac{8}{3}a\sqrt[3]{3}$

D. $3a\sqrt[3]{3}$

Cho một hình vuông vắn ABCD cạnh a. Khi tảo hình vuông vắn theo dõi trục chéo cánh AC thì tao chiếm được một khối tròn trĩnh xoay rất có thể tích $V_1$ và tảo quan liêu trục AB được khối tròn trĩnh xoay rất có thể tích $V_2$ Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{2}}{12}$

Cho hình chóp S.ABCD sở hữu lòng là hình bình hành và rất có thể tích là V. Điểm Phường là trung điểm của SC, một phía phẳng lặng qua chuyện AP hạn chế nhị cạnh SD và SB thứu tự bên trên M và N. Gọi $V_1$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm độ quý hiếm nhỏ nhất của $\frac{V_1}{V}$?

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Cho hình chóp S.ABC với lòng ABC sở hữu AB = 10cm,BC = 12cm,AC = 14cm các mặt mũi mặt nằm trong tạo nên với mặt mũi phẳng lặng lòng những góc đều nhau và vị $\alpha$ với $\tan \alpha =3$. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 182 $c{m}^3$

B. 242 $c{m}^3$

C. 192 $c{m}^3$

D. 252 $c{m}^3$

Cho hình chóp S.ABCD có lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a. Cạnh mặt mũi SA vuông góc với mặt mũi phẳng lặng lòng và mặt mũi phẳng lặng (SBD) tạo với mặt mũi phẳng lặng (ABCD) một góc vị ${60}^o$. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cơ hội thân thích hai tuyến đường trực tiếp SC và BM

A. $\frac{2a}{\sqrt{11}}$

B. $\frac{6a}{\sqrt{11}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{11}}$

D. $\frac{3a}{\sqrt{11}}$

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo thông tin tài khoản nhằm gửi phản hồi

Bình luận