Chứng minh rằng:Trong tam giác vuông cạnh đối diện vs một góc 30 độ bằng một nửa canh huyền

  • 4,000
  • Tác giả: admin
  • Ngày đăng:
  • Lượt xem: 4
  • Tình trạng: Còn hàng

{ Giả thiết: ∆ABC vuông bên trên A,với ^ACB = 30° 
{ KL: cạnh đối lập ^ACB (tức cạnh AB) = nửa cạnh huyền (tức cạnh BC) 

*Chứng minh : 
- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( bởi tổng 3 góc trong một tam giác = 180°) 

- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2 

- Trong tam giác vuông thì lối trung tuyến bắt nguồn từ đỉnh góc vuông = một nửa cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM 

- Xét ∆ABM với AM = BM --> ∆ABM cân nặng cại M,lại sở hữu ^ABM = 60° 

--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân nặng có một góc = 60° thìa là tam giác đều) 

--> AB = AM = BM = 1/2BC 

--> đ.p.c.m 

{ Giả thiết: ∆ABC vuông bên trên A,với ^ACB = 30° 
{ KL: cạnh đối lập ^ACB (tức cạnh AB) = nửa cạnh huyền (tức cạnh BC) 

*Chứng minh : 
- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( bởi tổng 3 góc trong một tam giác = 180°) 

- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2 

- Trong tam giác vuông thì lối trung tuyến bắt nguồn từ đỉnh góc vuông = một nửa cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM 

- Xét ∆ABM với AM = BM --> ∆ABM cân nặng cại M,lại sở hữu ^ABM = 60° 

--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân nặng có một góc = 60° thìa là tam giác đều) 

--> AB = AM = BM = 1/2BC 

--> đ.p.c.m