Câu căn vặn
Có 6 học viên lớp 11 và 3 học viên lớp 12. Tính phần trăm nhằm trong số cơ hội bố trí tình cờ 9 học viên tê liệt vào một trong những sản phẩm sở hữu 9 cái ghế sao mang đến không tồn tại nhì học viên lớp 12 nào là ngồi cạnh nhau.
- A \(\dfrac{5}{{72}}\).
- B \(\dfrac{7}{{12}}\).
- C \(\dfrac{5}{{12}}\).
- D \(\dfrac{1}{{1728}}\).
Phương pháp giải:
Xác suất của biến hóa cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết:
Số thành phần của không khí mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 9!\)
A : “không sở hữu nhì học viên lớp 12 nào là ngồi cạnh nhau”
Số cơ hội xếp 6 học viên lớp 11 nhập 6 ghế là: 6!. Khi tê liệt, tớ sở hữu 7 khoảng chừng trống rỗng đế mang đến chúng ta lớp 12 ngồi vô. Số cơ hội xếp học viên lớp 12 là: \(A_7^3\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = A_7^3.6!\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{A_7^3.6!}}{{9!}} = \dfrac{{151200}}{{362880}} = \dfrac{5}{{12}}\).
Chọn: C
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem tức thì