Đáp án: $3024$ số
Giải mến quá trình giải:
Gọi $x$ là chữ số cần thiết tìm
Xét $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$
Vì $x$ đem $5$ chữ số phân biệt
$\to 10234\le x\le 98765$
$\to$Gọi $S_x$ là tổng những chữ số của $x$
$\to 10\le S_x\le 35$
$\to S_x=18$ hoặc $S_x=27$ vì thế $x$ phân chia không còn mang đến $9\to S_x$ nên phân chia không còn mang đến $9$
Ta lập tập dượt con cái của $A$ đem $1$ chữ số, $2$ chữ số, $3$ chữ số, $4$ chữ số phân chia không còn mang đến $9$ là$X_{1i}, X_{2i}, X_{3i}, X_{4i}$ sao mang đến $X_{ji}\not\subset X_{ki}, \forall k>j$
Đó là những tập
$\{0\}, \{9\}$
$\{1;8\}; \{2;7\}; \{3;6\}; \{4;5\}$
$\{1;2;6\}; \{1;3;5\}; \{2;3;4\}; \{3;7;8\}; \{4;6;8\}; \{5;6;7\}$
$\{1;4;6;7\}; \{2;3;5;8\}$
Với $S_x=18$ tao đem gồng gánh tình huống sau:
$\displaystyle \begin{bmatrix}\{1,2,6\}\\ \{1,3,5\}\\ \{2,3,4\}\end{bmatrix}\cup\{9\}\cup\{0\}\Rightarrow 3.4.4!$
$\displaystyle \begin{bmatrix}\{1,2,6\}\cup\{4,5\}\\ \{1,3,5\}\cup\{2,7\}\\ \{2,3,4\}\cup\{1,8\}\end{bmatrix}\Rightarrow 3.5!$
$\displaystyle \{0\}\cup \underbrace{\{1,8\};\;\{2,7\};\;\{3,6\};\;\{4,5\}}_{\text{2 nhập 4 tập}}\Rightarrow C_4^2.4.4!$
$\displaystyle \{0\}\cup \begin{bmatrix}\{1,4,6,7\}\\ \{2,3,5,8\}\end{bmatrix}\Rightarrow 2.4.4!$
Với $S_x=27$ tao đem những tình huống sau:
$\displaystyle \{9\}\cup \underbrace{\{1,8\};\;\{2,7\};\;\{3,6\};\;\{4,5\}}_{\text{2 nhập 4 tập}}\Rightarrow C_4^2.5!$
$\displaystyle \begin{bmatrix}\{3,7,8\}\\ \{4,6,8\}\\ \{5,6,7\}\end{bmatrix}\cup\{9\}\cup\{0\}\Rightarrow 3.4.4!$
$\displaystyle \begin{bmatrix}\{3,7,8\}\cup\{4,5\}\\ \{4,6,8\}\cup\{2,7\}\\ \{5,6,7\}\cup\{1,8\}\end{bmatrix}\Rightarrow 3.5!$
$\displaystyle \{9\}\cup \begin{bmatrix}\{1,4,6,7\}\\ \{2,3,5,8\}\end{bmatrix}\Rightarrow 2.5!$
Tổng nằm trong đem $\displaystyle 3.4.4!+3.5!+C_4^2.4.4!+2.4.4!+C_4^2.5!+3.4.4!+3.5!+2.5!=3024$ số bất ngờ đem $5$ chữ số phân biệt phân chia không còn mang đến $9$