Con Lắc Đơn Là Gì? Công Thức, Vận Tốc, Chu Kỳ Và Tần Số

1. Lý thuyết con cái nhấp lên xuống đơn

1.1. Con nhấp lên xuống đơn là gì?

Con nhấp lên xuống đơn được khái niệm là 1 khối hệ thống bao gồm 1 vật nhỏ đem lượng là m, treo bên trên 1 sợi chạc ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

1.2. Vị trí cân đối của con cái nhấp lên xuống đơn

Vị trí cân đối của con cái nhấp lên xuống đơn lớp 12 là địa điểm nhưng mà chạc treo đem phương trực tiếp đứng. Khi tao kéo nhẹ nhõm trái ngược cầu cho tới chạc treo bị chếch ngoài địa điểm cân đối 1 góc ngẫu nhiên rồi thả đi ra, tao thấy con cái nhấp lên xuống đơn Chịu đựng tính năng của nước ngoài lực đem hiện tượng kỳ lạ giao động xung quanh địa điểm cân đối nhập mặt mũi phẳng phiu đứng trải qua địa điểm thuở đầu của vật và điểm treo.

2. Tổng thích hợp những công thức về con cái nhấp lên xuống đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta đem phương trình giao động của con cái nhấp lên xuống đơn đem dạng như sau:

Giải quí những đơn vị chức năng nhập phương trình:

s: cung giao động (cm, m,...)

S: biên chừng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li chừng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên chừng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của chạc treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm vị l₁ thì tiếp tục giao động với tần số là f₁.

• Con nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục giao động với tần số là f2.

• Con nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm thì tiếp tục giao động với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực chạc T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua chuyện địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ dở quỷ sát, cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn: 

• Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn tính ở ly chừng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ biến hóa năng động năng và thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn, tao đem công thức tính tích điện của con cái nhấp lên xuống đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái nhấp lên xuống đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái nhấp lên xuống đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái nhấp lên xuống xoắn ốc, con cái nhấp lên xuống đơn đem tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký tức thì và để được những thầy bô ôn luyện trọn vẹn cỗ kỹ năng và kiến thức về con cái nhấp lên xuống đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay hay còn gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái nhấp lên xuống đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vị rad)

3. Ứng dụng của con cái nhấp lên xuống đơn

Con nhấp lên xuống đơn đem thật nhiều phần mềm thực tiễn nhập cuộc sống thường ngày đáp ứng thế giới, nổi bật là dùng để làm xác lập vận tốc rơi tự tại trong nghề địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái nhấp lên xuống đơn khi triển khai n giao động toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thực nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá chỉ trịnh khoảng g ở những phiên đo và tao được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài bác luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có lời nói giải)

Để rèn luyện thành thục những bài bác luyện về con cái nhấp lên xuống đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái nhấp lên xuống đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề thi đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn thuở đầu 0,79 rad. Phương trình giao động của con cái nhấp lên xuống là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề thi đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm đem g = 9,8m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm chạc treo 1m đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li chừng góc vị 0,05rad vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống đem vận tốc vị bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường vị g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn đem sợi dây tương đối dài đang được nhập tình trạng giao động điều tiết. Tần số giao động của con cái nhấp lên xuống công ty bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm cân đối, lưu giữ chặt điểm ở chính giữa của chạc treo rồi tiếp sau đó vật nối tiếp giao động điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái nhấp lên xuống đơn đang được giao động điều tiết với biên chừng góc 5^o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm cân đối thì người tao lưu giữ chặt điểm ở chính giữa của chạc treo, tiếp sau đó vật nối tiếp giao động điều tiết với biên chừng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề thi đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn chiều nhiều năm vị 1m, treo bên trên điểm đem vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái nhấp lên xuống ở địa điểm đem li chừng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhõm nhập khi t = 0. Phương trình giao động của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhì con cái nhấp lên xuống đơn đem nằm trong chiều nhiều năm đang được giao động điều tiết với nằm trong biên chừng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo lần lượt là lượng và kích thước lực kéo về cực lớn của 2 con cái nhấp lên xuống loại nhất và loại nhì. tường m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm dùng con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi giao động nhỏ của con cái nhấp lên xuống là 2,đôi mươi ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm với con cái nhấp lên xuống đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo đi ra chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua chuyện sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vị con cái nhấp lên xuống đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 bên cạnh đó bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường nhưng mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11 (Câu 38 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm 1,92 m treo nhập điểm T cố định và thắt chặt. Kéo con cái nhấp lên xuống về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí cân đối O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ cần lịch sự trái ngược và cắt theo đường ngang qua chuyện B, chạc vướng nhập đinh nhỏ bên trên điểm D, vật giao động bên trên tiến trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua chuyện từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái nhấp lên xuống công ty bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm cố định và thắt chặt T. Kéo con cái nhấp lên xuống về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí cân đối O. Mỗi khi vật nhỏ cút kể từ cần lịch sự trái ngược ngang ngang qua chuyện B, chạc vướng nhập đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật giao động bên trên tiến trình AOBC, cho biết thêm TD = 1,28m và α1= α2 =4 chừng. Bỏ qua chuyện từng quỷ sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái nhấp lên xuống đơn thời điểm hiện nay là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường vị g, cho một con cái nhấp lên xuống đơn đem chiều nhiều năm vị ℓ ở tình trạng giao động điều tiết. Tính chu kì giao động riêng rẽ của con cái nhấp lên xuống khi này?

Câu 14 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vị con cái nhấp lên xuống đơn, đo được chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,đôi mươi ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 bên cạnh đó bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn giao động đem phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vị s). Tần số giao động của con cái nhấp lên xuống này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái nhấp lên xuống đơn giao động, phương trình đem dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vị giây). Tính tần số giao động của con cái nhấp lên xuống đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất, một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi giao động của con cái nhấp lên xuống nếu như chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống sụt giảm 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm đem vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái nhấp lên xuống đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất đem g = 9,8 m/s2, một con cái nhấp lên xuống đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái nhấp lên xuống thời điểm hiện nay vị bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái nhấp lên xuống đơn như là nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái nhấp lên xuống ở và một điểm bên trên mặt mũi khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái nhấp lên xuống đều phải sở hữu một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những đàng mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhì con cái nhấp lên xuống sao cho tới bọn chúng ở địa điểm những chạc treo đem phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhõm, tao thấy bọn chúng giao động điều tiết nhập và một mặt mũi phẳng phiu biên chừng góc là 8 chừng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vị bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

Để ôn luyện lý thuyết và cơ hội vận dụng nhập giải bài bác luyện con cái nhấp lên xuống đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về cấu trúc, phương trình giao động, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực chạc căng của con cái nhấp lên xuống đơn nhập video clip tiếp sau đây. Các công thức này được vận dụng trong những bài bác luyện kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em lưu ý theo đuổi dõi bài bác giảng nhé!

Đăng ký tức thì được trọn vẹn cỗ bí quyết đạt 9+ thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đó là toàn cỗ kỹ năng và kiến thức và bài bác luyện rèn luyện về con cái nhấp lên xuống đơn nhập công tác Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng và kiến thức con cái nhấp lên xuống đơn này đáp ứng cho tới quy trình ôn thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để hiểu và học tập nhiều hơn thế nữa những kỹ năng và kiến thức trung học phổ thông những môn, truy vấn tức thì Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

     Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết

Bài ghi chép xem thêm thêm:

Phương trình giao động điều hòa

Lý thuyết giao động tắt dần dần, giao động chống bức