Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (hay, chi tiết).

Bài ghi chép Công thức tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều trình diễn rất đầy đủ công thức, ví dụ minh họa sở hữu câu nói. giải cụ thể và những bài xích luyện tự động luyện gom học viên lớp 8 nắm vững vàng kỹ năng và kiến thức trọng tâm về Công thức tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều kể từ cơ học tập đảm bảo chất lượng môn Toán.

Công thức tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức 

a) Diện tích xung xung quanh của hình chóp tam giác đều

Diện tích xung xung quanh của hình chóp tam giác đều vì chưng tích của nửa chu vi lòng với trung đoạn.

S_xq = p.d

Trong đó: p: nửa chu vi đáy;

                d: trung đoạn.

Quảng cáo

b) Thể tích của hình chóp tam giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều vì chưng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích S mặt mày lòng với độ cao của chính nó.

$V=\frac{1}{3}.S.h$

Trong đó: S: diện tích S đáy;

                 h: độ cao của hình chóp.

Quảng cáo

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC như hình bên dưới đây:

Hướng dẫn giải

Nửa chu vi lòng của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$p=\frac{1}{2}(5+5+5)=\frac{15}{2}\left(cm\right)$

Trung đoạn của hình chóp tam giác đều là d = SH = 6 centimet.

Quảng cáo

Diện tích xung xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$S_{xq}=\frac{15}{2}\cdot 6=45\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left(c{m}^2\right)$.

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là 45 cm².

Ví dụ 2. Tính thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh lòng vì chưng 6 centimet, độ cao của hình chóp SO = 10 centimet.

Hướng dẫn giải

Trong tam giác đều ABC sở hữu CH ^ AB nên CH là trung tuyến của ΔABC.

Suy rời khỏi $BH=HA=\frac{1}{2}AB=3\left(cm\right)$

Tam giác AHC vuông bên trên H nên HA² + HC² = AC² (định lý Pythagore)

Suy rời khỏi 3² + HC² = 6²

Do cơ HC² = 36 – 9 = 27

Hay $HC=\sqrt{27}\approx \mathrm{5,2}cm$

Diện tích tam giác ABC là:

$S=\frac{1}{2}AB.CH=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot \mathrm{5,2}=\mathrm{15,6}\left(c{m}^2\right)$

Thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

$V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}\cdot \mathrm{15,6}\cdot 10=52\left(c{m}^3\right)$

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là 52 cm³.

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều biết phỏng nhiều năm cạnh lòng vì chưng 2 centimet, độ cao của tam giác mặt mày mặt kẻ kể từ đỉnh của hình chóp tam giác đều vì chưng 4 centimet.

Bài 2. Tính thể tích hình chóp tam giác đều biết độ cao của hình chóp là 3 centimet, tam giác lòng sở hữu cạnh vì chưng 7 centimet và độ cao vì chưng $\frac{7\sqrt{3}}{2}$ cm.

Bài 3. Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình chóp tam giác đều sở hữu toàn bộ những cạnh vì chưng 9 centimet và độ cao của tam giác mặt mày mặt kẻ kể từ đỉnh của hình chóp vì chưng $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ centimet.

Bài 4.Tính thể tích của hình chóp A.BCD, biết AO = 15 centimet, BC = 10 centimet, $DH=5\sqrt{3}cm.$

Bài 5. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP hiểu được,

IP = 3 centimet và cạnh mặt mày SP = 5 centimet.

Xem thêm thắt những nội dung bài viết về công thức Toán hoặc, cụ thể khác:

• Công thức tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều

• Định lí Thalès nhập tam giác

• Công thức đàng khoảng của tam giác

• Công thức đặc thù đàng phân giác của tam giác

• Công thức về tỉ số đồng dạng của nhị tam giác đồng dạng