Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác (Lý thuyết Toán lớp 7) | Chân trời sáng tạo

Với tóm lược lý thuyết Toán 7 Bài 4: Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác hoặc nhất, cụ thể sách Chân trời tạo nên sẽ canh ty học viên lớp 7 nắm rõ kỹ năng và kiến thức trọng tâm, ôn luyện nhằm học tập đảm bảo chất lượng môn Toán 7.

Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng sủa tạo

Lý thuyết Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

1. Diện tích xung xung quanh của hình lăng trụ đứng

Quảng cáo

Diện tích xung xung quanh của hình lăng trụ đứng vì chưng chu vi lòng nhân với độ cao.

S_xq = C_đáy . h

(C_đáy là chu vi lòng, h là chiều cao).

Chú ý: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng vì chưng tổng diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng.

Ví dụ: Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF sau:

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Diện tích xung xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:

S_xq = C_đáy . h = (3 + 4 + 5 ) . 7 = 84 (cm²).

Diện tích một lòng của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:

S_đáy = $\frac{1}{2}.3.4=6$ (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:

84 + 2. 6 = 96 (cm²)

Vậy diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF theo thứ tự là 84 cm² và 96 cm².

2. Thể tích của hình lăng trụ đứng

Thể tích của hình lăng trụ đứng vì chưng diện tích S lòng nhân với độ cao.

V = S_đáy . h

(S_đáy là diện tích S lòng, h là chiều cao).

Ví dụ: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác sở hữu lòng là hình chữ nhật chiều lâu năm là 3 centimet, chiều rộng lớn là 4 centimet, và độ cao của lăng trụ là 5,5 centimet.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Ta sở hữu lòng là hình chữ nhật nên diện tích S lòng là:

S_đáy = 3 . 4 = 12 (cm²)

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ê là:

V = S_đáy . h = 12 . 5,5 = 66 (cm³).

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác này đó là 66 cm³.

3. Diện tích xung xung quanh và thể tích của một vài hình khối nhập thực tiễn

Ví dụ: Một tấm lịch nhằm bàn sở hữu hình trạng lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích S xung xung quanh của tấm lịch.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Diện tích xung xung quanh của tấm lịch nhằm bàn là:

S_xq = C_đáy . h = (7 + 15 + 15) . 16 = 592 (cm²)

Vậy diện tích S xung xung quanh của tấm lịch là 592 cm².

Ví dụ: Để tiến hành một con cái dốc, người tao đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác sở hữu độ cao thấp như hình sau. Hãy tính thể tích của khối bê tông.

Hướng dẫn giải

Diện tích lòng của hình lăng trụ đứng tam giác là:

S_đáy = $\frac{1}{2}.7.24$ = 84 (m²).

Thể tích của khối bê tông là:

V = S_đáy . h = 84 . 22 = 1 848 (m³).

Vậy thể tích của khối bê tông là 1 trong những 848 m³.

Bài tập luyện Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Bài 1: Một cái vỏ hộp sở hữu hình trạng lăng trụ đứng tam giác với những độ cao thấp như hình vẽ sau. Hãy tính diện tích S xung xung quanh của cái vỏ hộp.

Hướng dẫn giải

Ta sở hữu chu vi lòng của hình lăng trụ đứng tam giác là:

C_đáy = 10 + 13 + 15 = 38 (cm)

Diện tích xung xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

S_xq = C_đáy . h = 38 . trăng tròn = 760 (cm²).

Vậy diện tích S xung xung quanh của cái vỏ hộp là 760 cm².

Bài 2: Lòng nhập của một cái bể chứa chấp nước sở hữu hình trạng lăng trụ đứng tứ giác, lòng là hình vuông vắn sở hữu cạnh vì chưng 5 m. độ cao của bể là 2,5 m. Hỏi bể chứa chấp tối nhiều được từng nào nước.

Hướng dẫn giải

Thể tích nước tối nhiều bể chứa chấp được vì chưng thể tích của lòng nhập của bể.

Lòng nhập của bể hình lăng trụ đứng lòng là hình vuông vắn nên tao có:

S_đáy = 5 . 5 = 25 (m²)

Thể tích lòng nhập của bể là:

V = S_đáy . h = 25 . 2,5 = 62,5 (m³).

Vậy bể chứa chấp tối nhiều được 62,5 m³ nước.

Học đảm bảo chất lượng Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Các bài học kinh nghiệm nhằm học tập đảm bảo chất lượng Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Toán lớp 7 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 4: Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

• Giải sbt Toán 7 Bài 4: Diện tích xung xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Xem thêm thắt tóm lược lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời tạo nên hoặc, cụ thể khác:

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Toán 7 Chương 3

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Các góc ở địa điểm quánh biệt

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác

• Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng liền mạch tuy nhiên song

• Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng tỏ một tấp tểnh lí

Xem thêm thắt những tư liệu học tập đảm bảo chất lượng lớp 7 hoặc khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng sủa tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng sủa tạo
• Giải lớp 7 Chân trời tạo nên (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối học thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)