Giải Toán 9 trang 115 Kết nối tri thức, Cánh diều.

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 9 trang 115 Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 115. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 9 trang 115 Kết nối tri thức, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 9 trang 115 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 9 trang 115 Tập 1 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 9 trang 115 Tập 1 Cánh diều

  Xem lời giải

- Toán lớp 9 trang 115 Tập 2 (sách mới):

• HĐ1 trang 115 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 9 trang 115 (sách cũ)

Video giải Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 26 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.

Lời giải:

a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.

Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)

b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).

Xét ΔCBD có :

CI = IB

CO = OD (bán kính)

⇒ BD//OI (OI là đường trung bình của tam giác BCD).

Vậy BD//AO.

Quảng cáo

c) Ta có: OC = OB = 2 cm (bán kính)

Theo định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông OAC (tính chất tiếp tuyến):

AC² = OA² – OC² = 4² – 2² = 12

=> AC = $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ (cm)

Lại có: $\sin \widehat{OAC}=\frac{OC}{OA}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow \widehat{OAC}=30°$

Suy ra: $\widehat{BAC}=2\widehat{OAC}$ = 2.30° = 60°.

Tam giác ABC cân tại A có $\widehat{BAC}=60°$ nên ABC là tam giác đều.

Do đó AB = BC = AC = $2\sqrt{3}$ (cm).

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 6 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 113 : Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 114 : Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 6 trang 115 : Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của ....

• Bài 26 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1):Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn...

• Bài 27 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1):Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O),...

• Bài 28 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1):Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn...

• Bài 29 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1):Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax...

Luyện tập

• Bài 30 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1):Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

• Bài 31 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1):Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp...

• Bài 32 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1):Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

• Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
• Ôn tập chương II
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 3
• Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung - Luyện tập (trang 69-70)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

bai-6-tinh-chat-cua-hai-tiep-tuyen-cat-nhau.jsp