Hai địa điểm A và B cách nhau 200km. Cùng một lúc , một xe máy đi từ A và một ô tô đi từ B. Xe máy và ô tô gặp nhau tại điểm C cách A là 120km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ thì  sẽ  gặp nhau tại điểm D cách C là 24km. Tính vận tốc  mỗi xe.

  • 4,000
  • Tác giả: admin
  • Ngày đăng:
  • Lượt xem: 4
  • Tình trạng: Còn hàng

Giải chi tiết

Gọi véc tơ vận tốc tức thời xe cộ máy là  (km/h) (x>0)

Gọi véc tơ vận tốc tức thời xe hơi là  (km/h) (y>0)

Theo đề bài xích nằm trong 1 khi một xe cộ máy lên đường kể từ A và một xe hơi lên đường kể từ B , xe cộ máy và xe hơi gặp gỡ nhau bên trên C cơ hội A là 120km nên quãng đàng xe cộ máy lên đường được là 120km còn xe hơi là 80km. Nên tớ đem phương trình \({{120} \over x} = {{80} \over y}\)  (1)

Nếu xe cộ máy lên đường sau xe hơi 1 giờ thì tiếp tục gặp gỡ nhau bên trên D cơ hội C là 24km vậy xe cộ máy lên đường được 96km còn xe hơi lên đường được 104km. Ta đem phương trình \({{96} \over x} + 1 = {{104} \over y}\)   (2)

Từ (1) và (2) tớ đem hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{{120} \over x} = {{80} \over y} \hfill \cr{{96} \over x} + 1 = {{104} \over y} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{{1 \over x} = {1 \over {60}} \hfill \cr{1 \over y} = {1 \over {40}} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x = 60 \hfill \cr hắn = 40 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x = 60 \hfill \cr hắn = 40 \hfill \cr}  \right.\)

Vậy véc tơ vận tốc tức thời xe cộ máy là 60km/h, véc tơ vận tốc tức thời xe hơi là 40km/h