[LỜI GIẢI] Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; - Tự Học 365

Một vỏ hộp chứa chấp 12 viên bi độ dài rộng như nhau, nhập ê với 5 viên bi blue color được đặt số từ một cho tới 5; với 4 viên bi red color được đặt số từ một cho tới 4 và 3 viên bi gold color được đặt số từ một cho tới 3. Lấy tình cờ 2 viên bi kể từ vỏ hộp, tính phần trăm nhằm 2 viên bi được lấy vừa phải không giống color vừa phải không giống số

A.

\(\dfrac{8}{{33}}\)

B.

\(\dfrac{{14}}{{33}}\)

C.

\(\dfrac{{29}}{{66}}\)

D.

\(\dfrac{{37}}{{66}}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

+ Gọi không khí kiểu là: “Lấy tình cờ 2 viên bi kể từ hộp” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{12}^2\)

+ Gọi A là thay đổi cố: “hai viên bi lấy được vừa phải không giống color vừa phải không giống số”.

TH1: Lấy 1 bi đỏ gay nhập 4 bi đỏ gay, lấy 1 bi xanh lơ nhập 4 bi xanh lơ (vì trùng số nên loại 1 bi xanh lơ đi)

\( \Rightarrow \) Số cơ hội lấy một bi đỏ gay và một bi xanh lơ là: \(C_4^1.C_4^1 = 16\)

TH2: Tương tự động cơ hội bên trên tao với số cơ hội lấy một bi xanh lơ và một bi vàng là: \(C_3^1.C_4^1 = 12\)

TH3: Số cơ hội lấy một bi đỏ gay và một bi vàng là: \(C_3^1.C_3^1 = 9\)

\( \Rightarrow \)\({n_{\left( A \right)}} = 16 + 12 + 9 = 37\)

\({P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{{n_{\left( A \right)}}}}{{{n_{\left( \Omega \right)}}}} = \dfrac{{37}}{{C_{12}^2}} = \dfrac{{37}}{{66}}\)

Chọn D.