Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 4km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

  • 20,000
  • Tác giả: admin
  • Ngày đăng:
  • Lượt xem: 20
  • Tình trạng: Còn hàng

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của những người lên đường xe đạp điện kể từ A cho tới B là \(x\,\,\,\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Do Lúc lên đường kể từ B quay trở lại A, người bại tăng véc tơ vận tốc tức thời lên \(4km/h\) nên véc tơ vận tốc tức thời của những người bại Lúc về là \(x + 4\,\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian giảo người lên đường xe đạp điện kể từ A cho tới B là \(\frac{{24}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian giảo người lên đường xe đạp điện kể từ B về A là \(\frac{{24}}{{x + 4}}\,\,\left( h \right)\)

Vì thời hạn về thấp hơn thời hạn lên đường là một phần hai tiếng = \(\frac{1}{2}\,\,\left( h \right)\) nên tớ sở hữu phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 4}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{24\left( {x + 4} \right) - 24x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{96}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 4} \right) = 96.2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 192 = 0\end{array}\)

Ta sở hữu \(\Delta ' = {2^2} + 192 = 196 = {14^2} > 0\) nên phương trình sở hữu nhì nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x =  - 2 + 14 = 12\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 2 - 14 =  - 16\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy véc tơ vận tốc tức thời người lên đường xe đạp điện kể từ A cho tới B là \(12km/h\).