Đề bài
Một ôtô dự tính cút kể từ \(A\) cho tới \(B\) nhập một thời hạn chắc chắn. Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn \(10\,km\) thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính $3$ giờ, còn nếu như xe đua lắng dịu từng giờ \(10\,km\) thì cho tới điểm lờ lững mất $5$ giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ khi lúc đầu.
-
A.
$40\,{\rm{km/h}}$
-
B.
$35\,{\rm{km/h}}$
-
C.
$50\,{\rm{km/h}}$
-
D.
$60\,{\rm{km/h}}$
Phương pháp giải
Gọi véc tơ vận tốc tức thời khi phía đầu xe là $x\,\,\left( {{\rm{km/h}};x > 10} \right)$, thời hạn theo đòi dự tính là $y$ $(y>3)$ (giờ)
Lập hệ phương trình màn trình diễn những đại lượng và giải nhằm tính véc tơ vận tốc tức thời.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi véc tơ vận tốc tức thời khi phía đầu xe là $x\,\,\left( {{\rm{km/h}};x > 10} \right)$, thời hạn theo đòi dự tính là $y$ $(y>3)$ (giờ)
Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn \(10\,km\) thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính $3$ giờ nên tao đem hương thơm trình
$\left( {x + 10} \right)\left( {y - 3} \right) = xy$
Nếu xe đua lắng dịu từng giờ \(10\,km\) thì cho tới điểm lờ lững mất $5$ giờ nên tao đem phương trình
$\left( {x - 10} \right)\left( {y + 5} \right) = xy$
Suy rời khỏi hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {y + 5} \right) = xy\\\left( {x + 10} \right)\left( {y - 3} \right) = xy\end{array} \right. $ hoặc $\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 10y = 30\\5x - 10y = 50\end{array} \right.$
Giải hệ phương trình tao được: $\left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 15\end{array} \right.$ (Thỏa mãn)
Vậy véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu là $40\,{\rm{km/h}}$.
Đáp án : A
Các bài xích tập dượt nằm trong chuyên nghiệp đề
Bài 1 :Cho một trong những đem nhì chữ số . Nếu thay đổi địa điểm nhì chữ số của chính nó thì được một trong những to hơn số đang được cho rằng $63$. Tổng của số đang được mang đến và số mới nhất tạo nên trở thành vày $99$. Tổng những chữ số của số này là Xem câu nói. giải >> Bài 2 :Cho một trong những đem nhì chữ số . Chữ số hàng trăm to hơn chữ số sản phẩm đơn vị chức năng là $5$. Nếu thay đổi địa điểm nhì chữ số lẫn nhau tao được một trong những vày $\dfrac{3}{8}$ số lúc đầu. Tìm tích những chữ số của số lúc đầu. Xem câu nói. giải >> Bài 3 :Một xe hơi cút quãng đàng $AB$ với véc tơ vận tốc tức thời $50\,\,km/h$ , rồi cút tiếp quãng đàng $BC$ với véc tơ vận tốc tức thời $45km/h.$ hiểu quãng đàng tổng số lâu năm $165\,\,km$ và thời hạn xe hơi cút bên trên quãng đàng $AB$ thấp hơn thời hạn cút bên trên quãng đàng $BC$ là $30$ phút. Tính thời hạn xe hơi cút bên trên phần đường $AB$. Xem câu nói. giải >> Bài 4 :Một canô chạy xe trên sông nhập $7$ giờ, xuôi loại \(108\,km\) và ngược loại \(63\,km\) . Một thứ tự không giống cũng nhập 7 giờ canô xuôi loại \(81\,km\) và ngược loại \(84\,km\) . Tính véc tơ vận tốc tức thời nước chảy. Xem câu nói. giải >> Bài 5 :Hai người cút xe đạp điện xuất vạc mặt khác kể từ nhì TP. Hồ Chí Minh cách nhau chừng \(38\,km\) . Họ cút trái chiều và gặp gỡ nhau sau $2$ giờ. Hỏi véc tơ vận tốc tức thời của những người loại nhất, hiểu được cho tới khi gặp gỡ nhau, người loại nhất cút được nhiều hơn thế nữa người loại nhì \(2\,km\) ? Xem câu nói. giải >> Bài 6 :Một khách hàng du ngoạn cút bên trên ôtô $4$ giờ, tiếp sau đó cút tiếp vày xe hỏa nhập $7$ giờ được quãng đàng lâu năm \(640\,km\). Hỏi véc tơ vận tốc tức thời của xe hỏa , hiểu được từng giờ xe hỏa cút thời gian nhanh rộng lớn ôtô \(5\,km\) ? Xem câu nói. giải >> Bài 7 :Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào trong 1 bể thì sau $4$ giờ $48$ phút bể đẫy. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ nhập $4$ giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ nhập $3$ giờ thì cả nhì vòi vĩnh chảy được $\dfrac{3}{4}$ bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I 1 mình đẫy bể. Xem câu nói. giải >> Bài 8 :Trong tháng thứ nhất nhì tổ phát triển được $800$ thành phầm. Sang mon loại $2$ , tổ $1$ phát triển vượt quá mức $12\% $ , tổ $2$ hạn chế $10\% $ đối với tháng thứ nhất nên cả nhì tổ thực hiện được $786$ thành phầm. Tính số thành phầm tổ $1$ thực hiện được nhập tháng thứ nhất. Xem câu nói. giải >> Bài 9 :Một tam giác đem độ cao bằng $\dfrac{3}{4}$ cạnh lòng. Nếu độ cao gia tăng $3$ $dm$ và cạnh lòng giảm sút $3$ $dm$ thì diện tích S của chính nó gia tăng $12$ $d{m^2}$ . Tính diện tích S của tam giác lúc đầu. Xem câu nói. giải >> Bài 10 :Một quần thể vườn hình chữ nhật đem chu vi vày $48$ $m.$ Nếu tăng chiều rộng lớn lên tứ thứ tự và tăng chiều lâu năm lên tía thứ tự thì chu vi của quần thể vườn được xem là $162$ $m$. Tìm diện tích S của quần thể vườn lúc đầu. Xem câu nói. giải >> Bài 11 :Hai giá chỉ sách đem $450$ cuốn. Nếu trả $50$ cuốn kể từ giá chỉ loại nhất sang trọng giá chỉ loại nhì thì số sách bên trên giá chỉ loại nhì vày $\dfrac{4}{5}$ số sách ở giá chỉ loại nhất. Tính số sách bên trên giá chỉ loại nhì. Xem câu nói. giải >> Bài 12 :Trên một cánh đồng ghép $60$ ha lúa giống như mới nhất và $40$ ha lúa giống như cũ, thu hoạch được toàn bộ $460$ tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới nhất bên trên $1$ ha là từng nào, hiểu được $3$ ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn $4$ ha trồng lúa cũ là $1$ tấn. Xem câu nói. giải >> Bài 13 :Trong một kì thi đua, nhì ngôi trường $A,B$ đem tổng số $350$ học viên tham gia dự thi. Kết ngược nhì ngôi trường bại đem $338$ học viên trúng tuyển chọn. Tính rời khỏi thì ngôi trường $A$ đem \(97\% \) và ngôi trường $B$ đem \(96 \% \) số học viên trúng tuyển chọn. Hỏi ngôi trường $B$ đem từng nào học viên tham gia dự thi. Xem câu nói. giải >> Bài 14 :Một mảnh đất nền hình chữ nhật đem chu vi vày $42$ m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm $15$ m. Tính chừng lâu năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật. Xem câu nói. giải >> Bài 15 :Cho một trong những đem nhì chữ số . Nếu thay đổi địa điểm nhì chữ số của chính nó thì được một trong những to hơn số đang được cho rằng $18$. Tổng của số đang được mang đến và số mới nhất tạo nên trở thành vày $66$. Tổng những chữ số của số này là Xem câu nói. giải >> Bài 16 :Một xe hơi cút quãng đàng $AB$ với véc tơ vận tốc tức thời $52\,\,km/h$ , rồi cút tiếp quãng đàng $BC$ với véc tơ vận tốc tức thời $42km/h.$ hiểu quãng đàng tổng số lâu năm $272\,\,km$ và thời hạn xe hơi cút bên trên quãng đàng $AB$ thấp hơn thời hạn cút bên trên quãng đàng $BC$ là $2$ giờ. Tính thời hạn xe hơi cút bên trên phần đường $BC$. Xem câu nói. giải >> Bài 17 :Một xe đạp điện dự tính cút kể từ \(A\) cho tới \(B\) nhập một thời hạn chắc chắn. Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn \(10\,km\) thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính $1$ giờ, còn nếu như xe đua lắng dịu từng giờ \(5\,km\) thì cho tới điểm lờ lững mất $2$ giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ khi lúc đầu. Xem câu nói. giải >> Bài 18 :Một cái canô cút xuôi loại theo đòi một khúc sông nhập 3h và cút ngược loại nhập 4 giờ, được \(380\,km\) . Một thứ tự không giống canô này xuôi loại trong 1 giờ và ngược loại trong khoảng nửa tiếng được \(85\,km\) . Hãy tính véc tơ vận tốc tức thời của làn nước ( véc tơ vận tốc tức thời thiệt của canô và véc tơ vận tốc tức thời làn nước ở nhì thứ tự là như nhau ). Xem câu nói. giải >> Bài 19 :Hai người cút xe cộ máy xuất vạc mặt khác kể từ nhì TP. Hồ Chí Minh cách nhau chừng \(225\,km\) . Họ cút trái chiều và gặp gỡ nhau sau $3$ giờ. Hỏi véc tơ vận tốc tức thời của những người loại nhất, hiểu được véc tơ vận tốc tức thời người loại nhất to hơn người loại nhì \(5\,km/h\) ? Xem câu nói. giải >> Bài trăng tròn :Một khách hàng du ngoạn cút bên trên ôtô $5$ giờ, tiếp sau đó cút tiếp vày xe cộ máy nhập $3$ giờ được quãng đàng lâu năm \(330\,km\). Hỏi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi , hiểu được từng giờ xe cộ máy cút lờ lững rộng lớn ôtô \(10\,km\) ? Xem câu nói. giải >> Bài 21 :Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy nhập 1 bể không tồn tại nước thì sau 1,5h tiếp tục đẫy bể. Nếu hé vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25h rồi khóa lại và hé vòi vĩnh 2 chảy nhập \(\dfrac{1}{3}\) h thì được \(\dfrac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng rẽ thì bao lâu đẫy bể? Xem câu nói. giải >> Bài 22 :Hai chúng ta $A$ và $B$ nằm trong thực hiện cộng đồng một việc làm thì triển khai xong sau $8$ ngày. Hỏi nếu như $A$ thực hiện riêng rẽ không còn \(\dfrac{1}{3}\) việc làm rồi nghỉ ngơi thì $B$ triển khai xong nốt việc làm nhập thời hạn bao lâu ? hiểu rằng nếu như thực hiện 1 mình xong xuôi việc làm thì $A$ thực hiện thời gian nhanh rộng lớn B là $12$ ngày. Xem câu nói. giải >> Bài 23 :Tháng loại nhất, 2 tổ phát triển được 1200 thành phầm. Tháng loại nhì, tổ I vượt quá mức $30\% $ và tổ II bị hạn chế năng suất $22\% $ đối với mon loại nhất. Vì vậy 2 tổ đang được phát triển được 1300 thành phầm. Hỏi mon loại nhì tổ 2 phát triển được từng nào sản phẩm? Xem câu nói. giải >> Bài 24 :Một tấm bìa hình tam giác đem độ cao vày $\dfrac{1}{4}$ cạnh lòng ứng. Nếu tăng độ cao $2dm$ và hạn chế cạnh lòng $2dm$ thì diện tích S tam giác gia tăng $2,5{dm^2}$. Tính độ cao và cạnh lòng của tấm bìa khi lúc đầu. Xem câu nói. giải >> Bài 25 :Một hình chữ nhật đem chu vi $300cm$. Nếu tăng chiều rộng lớn thêm thắt $5cm$ và hạn chế chiều lâu năm $5cm$ thì diện tích S tăng $275c{m^2}$. Tính chiều lâu năm và chiều rộng lớn của hình chữ nhật. Xem câu nói. giải >> Bài 26 :Nam đem 360 viên bi nhập nhì vỏ hộp. Nếu Nam trả 30 viên bi kể từ vỏ hộp loại nhì sang trọng vỏ hộp loại nhất thì số viên bi ở vỏ hộp loại nhất vày \(\dfrac{5}{7}\) số viên bị ở vỏ hộp loại nhì. Hỏi vỏ hộp loại nhì đem từng nào viên bi? Xem câu nói. giải >> Bài 27 :Trên một cánh đồng ghép $50$ ha lúa giống như mới nhất và $30$ ha lúa giống như cũ, thu hoạch được toàn bộ $410$ tấn thóc. Hỏi năng suất lúa cũ bên trên $1$ ha là từng nào, hiểu được $5$ ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được nhiều hơn thế nữa $6$ ha trồng lúa cũ là $0,5$ tấn. Xem câu nói. giải >> Bài 28 :Hai ngôi trường đem toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc thi đua. hiểu ngôi trường A đem $75\% $ học viên đạt, ngôi trường 2 đem $60\% $ đạt nên cả hai ngôi trường đem 207 học viên đạt. Số học viên tham gia dự thi của ngôi trường A và ngôi trường B thứu tự là: Xem câu nói. giải >> Bài 29 :Một mảnh đất nền hình chữ nhật đem nửa chu vi vày $34$ m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm $26$ m. Tính chiều lâu năm mảnh đất nền hình chữ nhật. Xem câu nói. giải >> Bài 30 :Trong quý I, cả nhì tổ A và B phát triển được \(610\) thành phầm. Trong quý II, số thành phầm tổ A gia tăng \(10\%,\) tổ B gia tăng \(14\%\) đối với quý I, bởi vậy cả nhì tổ phát triển được \(681\) thành phầm. Hỏi nhập quý I, từng tổ phát triển được từng nào sản phẩm? Xem câu nói. giải >>