Đề bài
Phương pháp giải
Bước 1: Gọi độ cao và cạnh lòng của tam giác là x,y.
Bước 2: Biểu thao diễn quan hệ thân thuộc độ cao và cạnh lòng.
Bước 3: Lập phương trình màn trình diễn sự thay cho thay đổi diện tích S khi thay cho thay đổi độ cao và cạnh lòng.
Bước 4: Giải hệ phương trình, so sánh ĐK và Kết luận.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Gọi độ cao và cạnh lòng của tam giác là \(x,y(dm,x > 0,hắn > 3)\).
Khi tê liệt, diện tích S tam giác là \(\frac{{xy}}{2}\) m2.
Do độ cao vày \(\frac{3}{4}\) cạnh lòng nên tao sở hữu phương trình \(x = \frac{3}{4}y\).
Nếu tăng độ cao thêm thắt 3dm và hạn chế cạnh lòng cút 3dm thì diện tích S của tam giác gia tăng 6dm2 nên tao sở hữu phương trình \(\frac{1}{2}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = \frac{{xy}}{2} + 6\) hoặc \(\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\).
Ta sở hữu hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\\\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\left( 1 \right)\\ - x + hắn = 7\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) nhập (2) tao được \( - \frac{3}{4}y + hắn = 7\), bởi vậy \(\frac{1}{4}y = 7\) hoặc \(y = 28.\)
Thay \(y = 28\) nhập (1) tao sở hữu \(x = \frac{3}{4}.28 = 21.\)
Ta thấy \(x = 21,hắn = 28\) vừa lòng ĐK nên độ cao và cạnh lòng của tam giác theo lần lượt là 21dm và 28dm.
Các bài bác tập dượt nằm trong thường xuyên đề
Bài 1 :Cho một vài sở hữu nhị chữ số . Nếu thay đổi vị trí nhị chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số vẫn nghĩ rằng $63$. Tổng của số vẫn cho tới và số mới nhất tạo nên trở thành vày $99$. Tổng những chữ số của số này là Xem điều giải >> Bài 2 :Cho một vài sở hữu nhị chữ số . Chữ số hàng trăm to hơn chữ số sản phẩm đơn vị chức năng là $5$. Nếu thay đổi vị trí nhị chữ số lẫn nhau tao được một vài vày $\dfrac{3}{8}$ số thuở đầu. Tìm tích những chữ số của số thuở đầu. Xem điều giải >> Bài 3 :Một xe hơi cút quãng lối $AB$ với véc tơ vận tốc tức thời $50\,\,km/h$ , rồi cút tiếp quãng lối $BC$ với véc tơ vận tốc tức thời $45km/h.$ thạo quãng lối tổng số lâu năm $165\,\,km$ và thời hạn xe hơi cút bên trên quãng lối $AB$ thấp hơn thời hạn cút bên trên quãng lối $BC$ là $30$ phút. Tính thời hạn xe hơi cút bên trên phần đường $AB$. Xem điều giải >> Bài 4 :Một ôtô ý định cút kể từ \(A\) cho tới \(B\) nhập một thời hạn chắc chắn. Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn \(10\,km\) thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định $3$ giờ, còn nếu như xe đua lắng dịu từng giờ \(10\,km\) thì cho tới điểm đủng đỉnh mất $5$ giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo khi thuở đầu. Xem điều giải >> Bài 5 :Một canô chạy xe trên sông nhập $7$ giờ, xuôi loại \(108\,km\) và ngược loại \(63\,km\) . Một chuyến không giống cũng nhập 7 giờ canô xuôi loại \(81\,km\) và ngược loại \(84\,km\) . Tính véc tơ vận tốc tức thời nước chảy. Xem điều giải >> Bài 6 :Hai người cút xe đạp điện xuất trị đôi khi kể từ nhị TP.HCM xa nhau \(38\,km\) . Họ cút ngược hướng và bắt gặp nhau sau $2$ giờ. Hỏi véc tơ vận tốc tức thời của những người loại nhất, hiểu được cho tới khi bắt gặp nhau, người loại nhất cút được nhiều hơn thế nữa người loại nhị \(2\,km\) ? Xem điều giải >> Bài 7 :Một khách hàng phượt cút bên trên ôtô $4$ giờ, tiếp sau đó cút tiếp vày xe hỏa nhập $7$ giờ được quãng lối lâu năm \(640\,km\). Hỏi véc tơ vận tốc tức thời của xe hỏa , hiểu được từng giờ xe hỏa cút thời gian nhanh rộng lớn ôtô \(5\,km\) ? Xem điều giải >> Bài 8 :Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào trong 1 bể thì sau $4$ giờ $48$ phút bể giàn giụa. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng biệt nhập $4$ giờ, vòi vĩnh II chảy riêng biệt nhập $3$ giờ thì cả nhị vòi vĩnh chảy được $\dfrac{3}{4}$ bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I 1 mình giàn giụa bể. Xem điều giải >> Bài 9 :Trong tháng thứ nhất nhị tổ phát triển được $800$ thành phầm. Sang mon loại $2$ , tổ $1$ phát triển vượt quá mức $12\% $ , tổ $2$ hạn chế $10\% $ đối với tháng thứ nhất nên cả nhị tổ thực hiện được $786$ thành phầm. Tính số thành phầm tổ $1$ thực hiện được nhập tháng thứ nhất. Xem điều giải >> Bài 10 :Một tam giác sở hữu độ cao bằng $\dfrac{3}{4}$ cạnh lòng. Nếu độ cao gia tăng $3$ $dm$ và cạnh lòng sụt giảm $3$ $dm$ thì diện tích S của chính nó gia tăng $12$ $d{m^2}$ . Tính diện tích S của tam giác thuở đầu. Xem điều giải >> Bài 11 :Một khu vực vườn hình chữ nhật sở hữu chu vi vày $48$ $m.$ Nếu tăng chiều rộng lớn lên tư chuyến và tăng chiều lâu năm lên tía chuyến thì chu vi của khu vực vườn được xem là $162$ $m$. Tìm diện tích S của khu vực vườn thuở đầu. Xem điều giải >> Bài 12 :Hai giá bán sách sở hữu $450$ cuốn. Nếu gửi $50$ cuốn kể từ giá bán loại nhất quý phái giá bán loại nhị thì số sách bên trên giá bán loại nhị vày $\dfrac{4}{5}$ số sách ở giá bán loại nhất. Tính số sách bên trên giá bán loại nhị. Xem điều giải >> Bài 13 :Trên một cánh đồng ghép $60$ ha lúa giống như mới nhất và $40$ ha lúa giống như cũ, thu hoạch được toàn bộ $460$ tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới nhất bên trên $1$ ha là từng nào, hiểu được $3$ ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn $4$ ha trồng lúa cũ là $1$ tấn. Xem điều giải >> Bài 14 :Trong một kì đua, nhị ngôi trường $A,B$ sở hữu tổng số $350$ học viên tham gia dự thi. Kết trái ngược nhị ngôi trường tê liệt sở hữu $338$ học viên trúng tuyển chọn. Tính đi ra thì ngôi trường $A$ sở hữu \(97\% \) và ngôi trường $B$ sở hữu \(96 \% \) số học viên trúng tuyển chọn. Hỏi ngôi trường $B$ sở hữu từng nào học viên tham gia dự thi. Xem điều giải >> Bài 15 :Một mảnh đất nền hình chữ nhật sở hữu chu vi vày $42$ m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm $15$ m. Tính chừng lâu năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật. Xem điều giải >> Bài 16 :Cho một vài sở hữu nhị chữ số . Nếu thay đổi vị trí nhị chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số vẫn nghĩ rằng $18$. Tổng của số vẫn cho tới và số mới nhất tạo nên trở thành vày $66$. Tổng những chữ số của số này là Xem điều giải >> Bài 17 :Một xe hơi cút quãng lối $AB$ với véc tơ vận tốc tức thời $52\,\,km/h$ , rồi cút tiếp quãng lối $BC$ với véc tơ vận tốc tức thời $42km/h.$ thạo quãng lối tổng số lâu năm $272\,\,km$ và thời hạn xe hơi cút bên trên quãng lối $AB$ thấp hơn thời hạn cút bên trên quãng lối $BC$ là $2$ giờ. Tính thời hạn xe hơi cút bên trên phần đường $BC$. Xem điều giải >> Bài 18 :Một xe đạp điện ý định cút kể từ \(A\) cho tới \(B\) nhập một thời hạn chắc chắn. Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn \(10\,km\) thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định $1$ giờ, còn nếu như xe đua lắng dịu từng giờ \(5\,km\) thì cho tới điểm đủng đỉnh mất $2$ giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo khi thuở đầu. Xem điều giải >> Bài 19 :Một cái canô cút xuôi loại theo đòi một khúc sông nhập 3h và cút ngược loại nhập 4 giờ, được \(380\,km\) . Một chuyến không giống canô này xuôi loại trong 1 giờ và ngược loại trong tầm nửa tiếng được \(85\,km\) . Hãy tính véc tơ vận tốc tức thời của làn nước ( véc tơ vận tốc tức thời thiệt của canô và véc tơ vận tốc tức thời làn nước ở nhị chuyến là như nhau ). Xem điều giải >> Bài trăng tròn :Hai người cút xe pháo máy xuất trị đôi khi kể từ nhị TP.HCM xa nhau \(225\,km\) . Họ cút ngược hướng và bắt gặp nhau sau $3$ giờ. Hỏi véc tơ vận tốc tức thời của những người loại nhất, hiểu được véc tơ vận tốc tức thời người loại nhất to hơn người loại nhị \(5\,km/h\) ? Xem điều giải >> Bài 21 :Một khách hàng phượt cút bên trên ôtô $5$ giờ, tiếp sau đó cút tiếp vày xe pháo máy nhập $3$ giờ được quãng lối lâu năm \(330\,km\). Hỏi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi , hiểu được từng giờ xe pháo máy cút đủng đỉnh rộng lớn ôtô \(10\,km\) ? Xem điều giải >> Bài 22 :Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy nhập 1 bể không tồn tại nước thì sau 1,5h tiếp tục giàn giụa bể. Nếu phanh vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25h rồi khóa lại và phanh vòi vĩnh 2 chảy nhập \(\dfrac{1}{3}\) h thì được \(\dfrac{1}{5}\) bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng biệt thì bao lâu giàn giụa bể? Xem điều giải >> Bài 23 :Hai chúng ta $A$ và $B$ nằm trong thực hiện cộng đồng một việc làm thì hoàn thành xong sau $8$ ngày. Hỏi nếu như $A$ thực hiện riêng biệt không còn \(\dfrac{1}{3}\) việc làm rồi nghỉ ngơi thì $B$ hoàn thành xong nốt việc làm nhập thời hạn bao lâu ? thạo rằng nếu như thực hiện 1 mình đoạn việc làm thì $A$ thực hiện thời gian nhanh rộng lớn B là $12$ ngày. Xem điều giải >> Bài 24 :Tháng loại nhất, 2 tổ phát triển được 1200 thành phầm. Tháng loại nhị, tổ I vượt quá mức $30\% $ và tổ II bị hạn chế năng suất $22\% $ đối với mon loại nhất. Vì vậy 2 tổ vẫn phát triển được 1300 thành phầm. Hỏi mon loại nhị tổ 2 phát triển được từng nào sản phẩm? Xem điều giải >> Bài 25 :Một tấm bìa hình tam giác sở hữu độ cao vày $\dfrac{1}{4}$ cạnh lòng ứng. Nếu tăng độ cao $2dm$ và hạn chế cạnh lòng $2dm$ thì diện tích S tam giác gia tăng $2,5{dm^2}$. Tính độ cao và cạnh lòng của tấm bìa khi thuở đầu. Xem điều giải >> Bài 26 :Một hình chữ nhật sở hữu chu vi $300cm$. Nếu tăng chiều rộng lớn thêm thắt $5cm$ và hạn chế chiều lâu năm $5cm$ thì diện tích S tăng $275c{m^2}$. Tính chiều lâu năm và chiều rộng lớn của hình chữ nhật. Xem điều giải >> Bài 27 :Nam sở hữu 360 viên bi nhập nhị vỏ hộp. Nếu Nam gửi 30 viên bi kể từ vỏ hộp loại nhị quý phái vỏ hộp loại nhất thì số viên bi ở vỏ hộp loại nhất vày \(\dfrac{5}{7}\) số viên bị ở vỏ hộp loại nhị. Hỏi vỏ hộp loại nhị sở hữu từng nào viên bi? Xem điều giải >> Bài 28 :Trên một cánh đồng ghép $50$ ha lúa giống như mới nhất và $30$ ha lúa giống như cũ, thu hoạch được toàn bộ $410$ tấn thóc. Hỏi năng suất lúa cũ bên trên $1$ ha là từng nào, hiểu được $5$ ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được nhiều hơn thế nữa $6$ ha trồng lúa cũ là $0,5$ tấn. Xem điều giải >> Bài 29 :Hai ngôi trường sở hữu toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc đua. thạo ngôi trường A sở hữu $75\% $ học viên đạt, ngôi trường 2 sở hữu $60\% $ đạt nên cả hai ngôi trường sở hữu 207 học viên đạt. Số học viên tham gia dự thi của ngôi trường A và ngôi trường B theo lần lượt là: Xem điều giải >> Bài 30 :Một mảnh đất nền hình chữ nhật sở hữu nửa chu vi vày $34$ m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm $26$ m. Tính chiều lâu năm mảnh đất nền hình chữ nhật. Xem điều giải >>