Đề bài
Số giờ sở hữu khả năng chiếu sáng của một trở thành phố\(A\) trong thời gian ngày loại \(t\) của năm \(2017\)được mang lại vì như thế một hàm số \(y = 4\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| + 10\), với \(t \in Z\) và \(0 < t \le 365\). Vào thời buổi này nhập năm thì TP.HCM \(A\) có không ít giờ khả năng chiếu sáng mặt mày trời nhất ?.
-
A.
\(28\) tháng \(5\).
-
B.
\(29\) mon \(5\).
-
C.
\(30\) mon \(5\).
-
D.
\(31\) tháng \(5\).
Phương pháp giải
\( - 1 \le {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)
\( - 1 \le c{\rm{os}}x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)
\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\({\rm{cosx}} = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\({\rm{cosx}} = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Vì \(\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| \le 1 \Rightarrow nó = 4\sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) + 10 \le 14} \right|\).
Ngày sở hữu tia nắng mặt mày trời chiếu tối đa \( \Leftrightarrow nó = 14 \Leftrightarrow \sin \left| {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right| = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = 149 + 356k\).
Mà \(0 < t \le 365 \Leftrightarrow 0 < 149 + 356k \le 365 \Leftrightarrow - \frac{{149}}{{356}} < k \le \frac{{54}}{{89}}\).
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 0\).
Với \(k = 0 \Rightarrow t = 149\) tức rơi vào trong ngày \(29\) mon \(5\) (vì tớ đang được biết mon \(1\) và \(3\) sở hữu \(31\) ngày, mon \(4\)có \(30\) ngày, riêng rẽ so với năm \(2017\) thì ko nên năm nhuận nên mon \(2\)có \(28\)ngày hoặc nhờ vào dữ khiếu nại \(0 < t \le 365\) thì tớ biết năm này mon \(2\) chỉ mất \(28\)ngày).
Đáp án : B
Các bài bác tập dượt nằm trong thường xuyên đề
Bài 1 : Tập xác lập của hàm số \(y = \tan \,\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là Xem điều giải >> Bài 2 :Hàm số \(y = \cot {\rm{2x}}\) sở hữu tập dượt xác lập là Xem điều giải >> Bài 3 : Hàm số này đồng trở nên bên trên khoảng tầm \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right)\): Xem điều giải >> Bài 4 : Tìm hàm số chẵn trong số hàm số sau Xem điều giải >> Bài 5 : Khẳng toan này sau đó là sai về tính chất tuần trả và chu kì của những hàm số? Xem điều giải >> Bài 6 : Tìm tập dượt xác lập của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos 3x}}{{1 + \sin 4x}}} \) Xem điều giải >> Bài 7 : Tìm toàn bộ độ quý hiếm \(m\) nhằm hàm số\(y = \sqrt {{m^2} - \sin x} \) hàm số sở hữu tập dượt xác lập là \(\mathbb{R}.\) Xem điều giải >> Bài 8 : Xét sự trở nên thiên của hàm số \(y = \sin x - \cos x.\) Trong những tóm lại sau, tóm lại này đúng? Xem điều giải >> Bài 9 : Hình này sau đó là đồ vật thị hàm số \(y = \cos x + 2\)? Xem điều giải >> Bài 10 : Tìm chu kì của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2} + 2\cos \frac{{3x}}{2}\). Xem điều giải >> Bài 11 : Giá trị lớn số 1 và độ quý hiếm nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x\) bên trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]\) theo lần lượt là: Xem điều giải >> Bài 12 : Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\cos 2x}}{{1 + {{\sin }^2}3x}},\,\,g\left( x \right) = \frac{{\left| {\sin 2x} \right| - \cos 3x}}{{2 + {{\tan }^2}x}}\). Khẳng toan này trúng trong số xác minh sau đây? Xem điều giải >> Bài 13 : Hàm số \(y = \sin x + \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{3}\sin 3x\) tuần trả với chu kì? Xem điều giải >> Bài 14 : Hàm số \(y = \sin x\cos x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x\) tuần trả với chu kì? Xem điều giải >> Bài 15 : Trong những hàm số sau, hàm số này sở hữu đồ vật thị đối xứng qua chuyện gốc tọa độ? Xem điều giải >> Bài 16 : Xác toan toàn bộ những độ quý hiếm của thông số \(m\) nhằm hàm số \(y = f\left( x \right) = 3m\,{\rm{sin4x}} + \cos 2{\rm{x}}\) là hàm chẵn. Xem điều giải >> Bài 17 : Hằng ngày, mực nước của một con cái kênh tăng lên và giảm xuống theo gót thủy triều. Độ thâm thúy h\((m)\) của con cái kênh tính theo gót thời hạn \(t\) (giờ) nhập một ngày được mang lại vì như thế công thức: \(h = \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 3\). Thời điểm mực nước của kênh tối đa là: Xem điều giải >> Bài 18 : Tập xác lập của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2}\cos x} \right)\) là Xem điều giải >> Bài 19 : Hàm số \(y = 2\cos x + \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) đạt độ quý hiếm lớn số 1 là \(\sqrt {a + b\sqrt 2 } ,\left( {a,b \in \mathbb{N}} \right)\). Tính \(a + b\) Xem điều giải >>