Tìm m để hàm số xác định trên khoảng (0; 1

Vietjack.bu ra mắt cỗ thắc mắc ôn tập dượt Toán sở hữu đáp án được biên soạn bám sát lịch trình học tập khiến cho bạn ôn luyện và bổ sung cập nhật kiến thức và kỹ năng môn Toán đảm bảo chất lượng rộng lớn. Mời chúng ta đón xem:

Tìm m nhằm hàm số xác lăm le bên trên khoảng tầm (0; 1

Đề bài: Tìm m nhằm hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2 m + 3}}{x - m} + \frac{3 x - 1}{\sqrt{- x + m + 5}}$ xác lăm le bên trên khoảng tầm (0; 1)?

Lời giải:

Điều kiện: $\{\begin{cases} x - 2 m + 3 \geq 0 \\ x - m \neq 0 \\ - x + m + 5 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 m - 3 \\ x \neq m \\ x \leq m + 5 \end{cases}$

Þ TXĐ: $D = [2 m - 3; m + 5] \ \{m\}$

Để hàm số xác lập bên trên khoảng tầm (0; 1) thì (0; 1) là con cái của $D = [2 m - 3; m + 5] \ \{m\}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m - 3 \leq 0 \\ m + 5 \geq 1 \\ [\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq \frac{3}{2} \\ m \geq - 4 \\ [\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} m \leq \frac{3}{2} \\ m \geq - 4 \\ m \leq 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m \leq \frac{3}{2} \\ m \geq - 4 \\ m \geq 1 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 4 \leq m \leq 0 \\ 1 \leq m \leq \frac{3}{2} \end{array}$

Vậy $m \in [- 4; 0] \cup [1; \frac{3}{2}] .$

*Phương pháp giải:

Tập xác lập của hàm số nó = f(x) là tập dượt những độ quý hiếm của x sao mang đến biểu thức f(x) sở hữu nghĩa. Như vậy, nhằm thăm dò tập dượt xác lập tất cả chúng ta cần thiết thăm dò ĐK xác lập của biểu thức f(x). Biểu thức f(x) thông thường là một trong những dạng sau:

+) $f (x) = \frac{A (x)}{B (x)}$ . Khi cơ f(x) sở hữu nghĩa Khi và chỉ khi $B (x) \neq 0$ .

+) $f (x) = \sqrt{A (x)}$ . Khi cơ f(x) sở hữu nghĩa Khi và chỉ khi $A (x) \geq 0$ .

+) $f (x) = \frac{A (x)}{\sqrt{B (x)}}$ . Khi cơ f(x) sở hữu nghĩa Khi và chỉ Khi B(x) > 0.

+) $f (x) = \frac{\sqrt{A (x)}}{\sqrt{B (x)}}$ . Khi cơ f(x) sở hữu nghĩa Khi và chỉ khi $A (x) \geq 0$ và B(x) > 0.

*Lý thuyết:

a. Định nghĩa hàm số:

Cho $D \subset ℝ, D \neq \emptyset .$ Hàm số f xác lập bên trên D là 1 trong qui tắc bịa đặt ứng từng số với cùng 1 và duy nhất số $y \in ℝ$ . Trong đó:

+) x được gọi là trở nên số, nó được gọi là độ quý hiếm của hàm số f bên trên x. Kí hiệu: nó = f(x).

+) D được gọi là tập dượt xác lập của hàm số.

Tập xác lập của hàm số nó = f(x) là tập trung toàn bộ những số thực x sao mang đến biểu thức f(x) sở hữu nghĩa.

b. Sự biến thiên của hàm số:

- Hàm số nó = f(x) được gọi là đồng biến bên trên khoảng tầm (a, b) nếu:

$\forall x_{1}, x_{2} \in (a, b)$ : $x_{1} < x_{2} \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

- Hàm số nó = f(x) được gọi là nghịch biến bên trên khoảng tầm (a, b) nếu:

$\forall x_{1}, x_{2} \in (a, b)$ : $x_{1} < x_{2} \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2}) .$

c. Tính chẵn, lẻ của hàm số:

- Cho hàm số nó = f(x) sở hữu tập dượt xác lập D.

Hàm số nó = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và f(-x) = f(x).

Hàm số nó = f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và f(-x) = -f(x).

- Tính chất của đồ thị hàm số chẵn và hàm số lẻ:

Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung thực hiện trục đối xứng.

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ chừng thực hiện tâm đối xứng.

d. Đồ thị của hàm số:

Đồ thị của hàm số nó = f(x) xác lập bên trên tập dượt D là tập trung toàn bộ những điểm M(x; f(x)) bên trên mặt mày bằng phẳng toạ chừng Oxy với mọi $x \in D .$

Chú ý: Ta thông thường gặp gỡ vật thị của hàm số nó = f(x) là 1 trong lối (đường trực tiếp, lối cong,…). Khi cơ tao thưa nó = f(x) là phương trình của lối cơ.

Xem thêm

Phương pháp giải hàm số lớp 10 và những dạng bài bác tập dượt (2024) hoặc nhất

Xem thêm thắt những thắc mắc ôn tập dượt Toán chọn thanh lọc, hoặc khác:

Cho tam giác ABC vuông bên trên A sở hữu lối cao AH phân chia cạnh huyền BC trở thành 2 đoạn...

Cho điểm M sở hữu hoành chừng là -2 và điểm M nằm trong vật thị hàm số nó...

Cho hàm số nó = x - 2 sở hữu vật thị là d. Tìm điểm bên trên d sở hữu hoành chừng và tung chừng đối nhau...

Cho tam giác ABC vuông bên trên A. Trên cạnh AC lấy M: 2MC < AC...

Cho lối tròn trĩnh tâm O buôn bán kỉnh và nhị chạc AB, CD bất kì. Gọi M là vấn đề ở vị trí chính giữa...

Tìm chữ số tận nằm trong của những số sau: a) 799 b) 141414 c) 4567...

Cho hàm số nó = 3x4 + 2(m − 2018)x2 + 2017 với m là thông số thực...

Cho hàm số: nó = x4 + 2mx2 + m2 + m (1) ( m là tham ô số). Xác lăm le m nhằm hàm số...

Cho tam giác ABC vuông bên trên A, lối cao AH. thạo BC = 8cm, BH = 2cm...

Cho tam giác ABC sở hữu diện tích S 60cm2. Gọi M, N theo lần lượt là trung điểm của BC và AC...

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S là S. Gọi M là trung điểm của BC...

Có từng nào số vẹn toàn âm m để hàm số y = 13cos3x - 4cotx - m + 1 cosx...

Tìm x ∈ BC(16; 21; 25) và x ≤ 400...

Cho tam giác ABC vuông ở B, bên trên cạnh AC lấy điểm E sao mang đến AE = AB...

Cho lối tròn trĩnh tâm O, 2 lần bán kính AB và một điểm C địa hình bên trên đoạn AB...

Cho lối tròn trĩnh (O) 2 lần bán kính AB, vẽ góc ở tâm góc AOC = 55 chừng...

Cho tam giác ABC lấy M bất kì bên trên cạnh BC. Từ M kẻ lối tuy nhiên song với AB...

Cho tam giác ABC vuông bên trên A. Từ điểm M bất kì bên trên cạnh BC...

Cho A, B là nhị tập trung tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập trung phù hợp nhập khu vực chấm...

Hai xạ thủ song lập cùng nhau nằm trong phun vào trong 1 tấm bia. Mỗi người phun một viên...

Hai xạ thủ A và B nằm trong phun nhập bia phần trăm nhằm xạ thủ phun trúng là 0,7...

Hội khỏe khoắn Phù Đổng của ngôi trường Trần Phú, lớp 10A có 45 học sinh...

Trong hội khỏe khoắn Phù Đổng của ngôi trường trung học phổ thông Thanh Miện, lớp 10A sở hữu 45 học viên, nhập cơ sở hữu 25 học viên...

Cho a,b,c là những số ko âm vừa lòng a + b + c = 1...

Cho tam giác ABC nhọn sở hữu lối cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên AB...

Tìm thông số của x^6 nhập khai triển (1x+x3)3n+1...

Cho n là số vẹn toàn dương vừa lòng ĐK 6Cn+1n-1 = An2 + 160....

Chứng minh: S = 1 + 50% + 1/3 + ... + 1/64 >4...

Tìm m nhằm hàm số xác lăm le bên trên khoảng tầm (0; 1...

Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của thông số m nhằm hàm số xác lăm le bên trên khoảng tầm (−1; 3...

Tìm x biết x^3 − 3x + 2 = 0...

Cho nhị tập trung E=(2;5] và F=[2m-3; 2m+2]...

Tìm m nhằm nhiều thức: A(x) = x^3 − 3x^2 + 5x + m phân chia không còn mang đến nhiều thức...

Tính chừng nhiều năm MN bên trên hình vẽ...

Tìm tập trung X sao mang đến {a;b} nằm trong X...

Cho A = {1; 2}, B = {1; 2; 3; 4; 5}. Xác lăm le những tập trung X...

Tìm m nhằm đường thẳng liền mạch nó = (m + 2)x + m tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch nó = 3x – 2...

Tìm m, n nhằm đường thẳng liền mạch nó = mx + n tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch nó = 3x + 2...

Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; −1) một vừa hai phải là nghiệm của phương trình loại nhất...

1 tấn tự từng nào tạ...

Một tổ người công nhân sở hữu 8 người ý định thực hiện xong xuôi 1 Sảnh bóng chuyền nhập 6 ngày...

Tìm hiệu của số lớn số 1 sở hữu thân phụ chữ số và số nhỏ xíu nhất sở hữu thân phụ chữ số không giống nhau...

Tìm hiệu của số lớn số 1 sở hữu thân phụ chữ số không giống nhau và số nhỏ xíu nhất sở hữu thân phụ chữ số...

Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được từng nào số đương nhiên bao gồm 3 chữ số phân biệt...

Từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5 hoàn toàn có thể lập được từng nào số đương nhiên bao gồm 2 chữ số...

Tính 155,7 : 45...

Đặt tính rồi tính 155,9 : 45...

2(x − 1) = 7 + (−3)...

Tìm x, biết: |x-1,7| = 2,3...

Cho đường thẳng liền mạch (d): nó = x − 2. Điểm A phía trên (d) sở hữu hoành chừng và tung chừng...