Tổng hợp lý thuyết và công thức động năng đầy đủ và dễ hiểu nhất

1. Khái niệm về động năng

1.1. Năng lượng

Mọi vật xung xung quanh tớ đều sở hữu đem tích điện. Khi tất cả tương tác với những vật không giống thì thân thuộc bọn chúng hoàn toàn có thể sở hữu trao thay đổi tích điện.

Quá trình thay đổi tích điện này hoàn toàn có thể ra mắt bên dưới những dạng không giống nhau như: truyền sức nóng, tiến hành công, trị đi ra những tia đem tích điện,...

1.2. Động năng

a) Khái niệm

- Dạng tích điện nhưng mà một vật đã có được Lúc nó đang được hoạt động gọi là động năng. Động năng sở hữu đơn vị chức năng là Jun (J)

- Động năng được kí hiệu là Wđ

- Khi một vật sở hữu động năng thì vật bại liệt hoàn toàn có thể ứng dụng lưc lên vật không giống và lực này sinh công.

b) Ví dụ về động năng nhập cuộc sống thực tế

Ở Hà Lan, trải qua những cối xay bão táp đổi khác tích điện từ phong gió gửi thành công xuất sắc cơ học tập nhằm chạy những máy xay.

Guồng nước - Những người dân miền núi dùng hoạt động của nước gửi thành công xuất sắc cơ học tập nhằm hoàn toàn có thể lấy nước kể từ suối lên những máng nước.

Các xí nghiệp thuỷ năng lượng điện ngăn dòng sản phẩm chảy, tinh chỉnh và điều khiển hoạt động của làn nước sinh ra sức cơ học tập nhằm thực hiện cho những tuabin của sản phẩm trị năng lượng điện chạy, kể từ bại liệt dẫn đến điện

Đăng ký tức thì sẽ được những thầy cô ôn tập dượt và kiến tạo suốt thời gian học tập tập THPT vững vàng vàng

2. Công thức tính động năng

2.1 Xét vật sở hữu lượng m hoạt động bên dưới ứng dụng của một lực $\bar{F}$, fake sử $\bar{F}$ ko thay đổi và vật dịch rời dọc từ giá chỉ của lực $\bar{F}$.

Giả sử sau khoản thời gian cút được một quãng đàng s, véc tơ vận tốc tức thời của vật đổi mới thiên kể từ $\bar{v_1}$ đến $\bar{v_2}$, tớ có: $v_2^{2}$-$v_1^{2}$ = 2as; nhưng mà a = $\frac{F}{m}$

Thay nhập tớ có: $v_2^{2}$-$v_1^{2}$ = 2$\frac{F}{m}$.s → $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$ - $\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$ = F. s = A

2.2 Trường ăn ý quan trọng đặc biệt, vật chính thức ở hiện trạng nghỉ ngơi $v_1$ = 0, bên dưới ứng dụng của lực $\bar{F}$ đạt cho tới hiện trạng véc tơ vận tốc tức thời $v_2$ = v thì tớ có: $\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$ = A

Kết luận: Động năng của một vật sở hữu lượng m đang được hoạt động với véc tơ vận tốc tức thời v là tích điện nhưng mà vật bại liệt đã có được vì thế nó đang được hoạt động và được xác lập theo gót công thức sau:

Công thức tính động năng: $W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$

Trong đó: 

• $W_đ$ là động năng sở hữu đơn vị chức năng là Jun (J)

• m là lượng của vật (đơn vị là kg)

• v: là véc tơ vận tốc tức thời của vật (đơn vị là m/s)

3. Mở rộng lớn công thức động năng

Công vì thế lực \bar{F} sinh đi ra được xem theo gót công thức: A = $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$-$\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$

Trong đó:

• A là công của lực $\bar{F}$ ứng dụng lên vật thực hiện vật dịch rời từ vựng trí 1 cho tới địa điểm 2.

• $\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$ là động năng của vật ở địa điểm loại nhất

• $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$ là động năng của vật ở địa điểm loại hai

Hệ quả: Khi lực ứng dụng lên vật sinh công dương thì động năng của vật tăng (tức là vật lấy tăng công/hay vật sinh công âm). trái lại, Lúc lưc ứng dụng lên vật sinh công âm thì động năng của vật hạn chế (tức là vật sinh công dương)

4. Động năng của vật rắn

Trong cơ học tập cổ xưa, động năng của một vật nhỏ cho tới nỗi nhưng mà lượng của chính nó hoàn toàn có thể sẽ là chỉ tồn bên trên tại 1 điều hoặc 1 vật không xoay, phương trình của chính nó là:

$E_k$ = $\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$

Trong đó: 

• m: là lượng (kg)

• v: là vận tốc (hay vận tốc) của vật (m/s)

Vì động năng tỉ lệ thành phần thuận theo gót bình phương vận tốc, nên một vật tăng vận tốc gấp rất nhiều lần thì nó sẽ bị tăng động năng vội vàng tứ phiên đối với ban sơ. Động năng của một vật contact với động lượng theo gót phương trình:

$E_k$ = $\frac{p^{2}}{2m}$

Trong đó: 

• p là động lượng

• m là lượng của vật

Động năng tịnh tiến thủ tương quan cho tới hoạt động tịnh tiến thủ của vật rắn sở hữu lượng ko thay đổi m và khối tâm của chính nó dịch rời với vận tốc v, vì chưng với:

$E_t$ = $\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$

Trong đó: 

• m: Là lượng của vật

• v: Là vận tốc khối tâm của vật

5. Định lý của động năng (độ đổi mới thiên của động năng)

Công vì thế một lực $\bar{F}$ sinh đi ra sẽ tiến hành tính theo gót công thức:

A = $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$-$\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$

Trong đó:

• A là công của lực $\bar{F}$ ứng dụng lên vật dịch rời từ vựng trí ban sơ cho tới địa điểm sau.

• $\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$ là địa điểm ban sơ (vị trí loại nhất)

• $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$ là địa điểm sau (vị trí loại hai)

Hệ quả: Khi lực ứng dụng lên một vật, vật này sinh công dương (+) thì động năng của vật tăng (tức vật sinh công âm(-)). Còn ngược lại, nếu mà lực ứng dụng lên vật bại liệt sinh công âm (-) thì động năng của vật hạn chế (tức là vật sinh công dương (+)).

6. Bài tập dượt vận dụng công thức động năng

VUIHOC thể hiện một vài bài xích tập dượt động năng kèm cặp đáp án, những em nằm trong tìm hiểu thêm nhé:

Bài 1: Có một viên đạn lượng là 14g đang được hoạt động với véc tơ vận tốc tức thời 400 m/s theo gót phương ngang xuyên qua quýt một tấm mộc dày 5 centimet cơ hội bại liệt 100 m. Vận tốc viên đạn sau khoản thời gian xuyên qua quýt mộc là 120 m/s. Lực cản khoảng của tấm mộc ứng dụng lên viên đạn vì chưng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải: 

Ta có: m = 14.10^-3 kg, $v_1$ = 400 m/s, s = 0,05 m, $v_2$ = 120 m/s

$W_{a2}$ - $W_{a1}$ = 0,5.m.($v_2^{2}$-$v_1^{2}$) = 0,5. 14.10^-3. (120² - 400²) = -1019,2 J

Mà W = F.s → F = - 20384 N

Bài 2: Một xe hơi con cái sở hữu lượng là 1100 kilogam đang hoạt động với véc tơ vận tốc tức thời 24 m/s và đang được hãm phanh hoạt động lừ đừ dần dần đều. Hãy tính:

a) Độ đổi mới thiên động năng của xe hơi bại liệt sau khoản thời gian véc tơ vận tốc tức thời hạ xuống còn 10m/s?

b) Lực hãm khoảng sau khoản thời gian xe hơi bại liệt cút tăng được 60m vì chưng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải: 

Ta có: m = 1100 kilogam, $v_1$ = 24 m/s, s = 60 m, $v_2$ = 10 m/s

a) $\Delta W_đ$ = 0,5.m.($v_2^{2}$-$v_1^{2}$) = 0,5. 1100. (10² - 24²) = -261800 (J)

b) $\Delta W_đ$ = A = - F.s ⇔ -261800 = -F. 60 → F = 4363 N

Bài 3: Một vật sở hữu lượng m = 100g được thả rơi tự tại ko véc tơ vận tốc tức thời ban sơ. Lấy g = 10m/s²

a) Hỏi nhập bao lâu sau khoản thời gian chính thức rơi, vật sở hữu động năng là 5J?

b) Khi vật sở hữu động năng là 4J thì quãng đàng rơi được xem là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Động năng của vật $W_đ$ = 0,5.m.v² (1)

Thời lừa lọc rơi của vật: t = $\frac{v}{g}$ (2)

Từ 2 phương trình (1) và (2) suy đi ra t = 1s

b) Quãng đàng rơi của vật tiếp tục là: s = $\frac{v^{2}}{2g}$ (3) 

Từ 2 phương trình (1) và (3) suy đi ra $s_1$ = 4m

Bài 4: Một người dân có lượng 50 kilogam, ngồi bên trên xe hơi đang được hoạt động với véc tơ vận tốc tức thời 72 km/h. Động năng của những người bại liệt đối với mặt mày khu đất là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ta sở hữu, véc tơ vận tốc tức thời của những người bại liệt đối với mặt mày khu đất là: v = 72km/h = 20m/s

→ Động năng của những người bại liệt đối với mặt mày khu đất là: 

$\Delta W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² = $\frac{1}{2}$. 50. 20² = 10000 J = 10 kJ

Bài 5: Một vật sở hữu lượng 500g đang được hoạt động vớii véc tơ vận tốc tức thời ban sơ là 18km/h. Tác dụng nhập vật một lực $\bar{F}$ ko thay đổi thì vật đạt được véc tơ vận tốc tức thời 36 km/h. Tính công của lực ứng dụng. Lấy g = 10m/s²

Hướng dẫn giải

Ta có: m = 0,5kg

$v_1$ = 18km/h = 5m/s

 $v_2$ = 36km/h = 10m/s

$W_{đ1}$ = 12.m.v12 = 12. 0,5. 52 = 16,25 J

$W_{đ2}$ = 12.m.v22 = 12. 0,5. 102 = 25 J

Áp dụng quyết định lý động năng tớ có:

A = $W_{đ2}$ - $W_{đ1}$ = 25 - 16,25 = 8,75 J

Bài 6: Một vật sở hữu trọng lượng 1,0 N và sở hữu động năng 1.0 J (với g = 10 m/s²). Lúc này véc tơ vận tốc tức thời của vật bại liệt vì chưng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khối lượng của vật là: m = $\frac{P}{g}$ = 1,010 = 0,1 kg

Vân tốc của vật là: $W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² → v = $\sqrt{\frac{2W_đ}{m}}$ = $\sqrt{\frac{2.1,0}{0,1}}$ = $\sqrt{20}$ = 4,47 (m/s)

Bài 7: Một xe hơi sở hữu lượng 1000kg hoạt động với véc tơ vận tốc tức thời là 80km/h. Tính động năng của xe hơi.

Hướng dẫn giải

Ta có: v = 80km/h = 2009 m/s

$W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² = 12.1000.(2009²) = 2,469.105 J

Bài 8: Tính động năng của một người nam giới chạy cỗ sở hữu lượng 70 kilogam chạy đều không còn quãng đàng là 400 m nhập thời hạn 45 s.

Hướng dẫn giải

Động năng của vận khuyến khích là:

$W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² = $\frac{1}{2}$.m.$(\frac{s}{t})^{2}$ = 12.70.(40045)2 = 2765,4 J

Bài 9: Một vật lượng m = 2 kilogam đang được ở yên tĩnh bên trên một phía phẳng lặng ngang ko ma mãnh sát. Dưới ứng dụng của lực ở ngang 5 N, vật hoạt động và cút được quãng đàng 10 m. Tính véc tơ vận tốc tức thời của vật ở cuối sự gửi dời bại liệt.

Hướng dẫn giải: 

Gia tốc của vật: a = Fm = 52 = 2,5 m/s²

Theo quyết định lý động năng: A = $\frac{1}{2}mv^{2}_2$ - $\frac{1}{2}mv^{2}_1$⇔ F.s = $\frac{1}{2}mv^{2}_2$

⇔ v = $\sqrt{\frac{2.F.s}{m}}$ = $\sqrt{\frac{2.5.10}{m}}$ = $\sqrt{50}$ ≈ 7,1 m/s

Bài 10: Vật lượng 2kg hoạt động với véc tơ vận tốc tức thời v = 5m/s cho tới và chạm đụng với cùng 1 vật không giống sở hữu nằm trong lượng đang được đứng yên tĩnh. Sau chạm chạm, nhị vật hoạt động theo gót nhị phía không giống nhau phù hợp với phương hoạt động ban sơ những góc thứu tự là $30^{\circ}$, $60^{\circ}$. Tính động năng từng vật trước và sau khoản thời gian chạm chạm. Chứng minh động năng của hệ chạm đụng được bảo toàn.

Hướng dẫn giải

Phân tích bài xích toán

$m_1$ = $m_2$ = 2 kg; $v_1$ = 5 m/s; $v_2$ = 0

$p'_1$ = $p_1$. cos$30^{\circ}$ → $v'_1$ = $v_1$. cos$30^{\circ}$ = 2,53 m/s

$p'_2$ = $p_2$. cos$60^{\circ}$ → $v'_2$ = $v_2$. cos$60^{\circ}$ = 2,5 m/s

Trước Lúc chạm chạm: $W_{đ1}$ = $\frac{1}{2}.m_1.v^{2}_1$ =, 25 J; $W_{đ2}$ = 0

Sau Lúc chạm chạm: $W'_{đ1}$ = $\frac{1}{2}.m_1.v'^{2}_1$ = 18,75 J; $W'_{đ2}$ = $\frac{1}{2}.m_2.v'^{2}_2$ = 6,25 J

Ta có: $W_{đ1}$ + $W_{đ2}$ = $W'_{đ1}$ + $W'_{đ2}$ = 25 J 

→ Động năng của hệ trước và sau khoản thời gian chạm đụng được bảo toàn.

Bài 11: Hai trái ngược cầu hoạt động nằm trong véc tơ vận tốc tức thời chạm đụng đàn hồi trực diện cùng nhau. Sau Lúc chạm chạm, trái ngược cầu sở hữu lượng 300g dừng lại hẳn lại. Tính lượng của trái ngược cầu sót lại.

Hướng dẫn giải:

$v_1$ = $v_2$ = v; $m_1$ = 0,3; $v'_1$ = 0

Áp dụng quyết định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động năng tớ có:

$m_1$.v + $m_2$.v =  $m_2$ $v'_2$ → ($m_1$ + $m_2$).v = $m_2$ $v'_2$ (1)

$m_1$.v² + $m_2$.v² =$m_2$.$v'^{2}_2$ → ($m_1$ + $m_2$).$v_2$ = $m_2$.$v'^{2}_2$ (2)

Chia (2) mang đến (1) → v = $v'_2$ (3)

Biểu thức (3) là biểu thức về độ quý hiếm đại số, nếu như xét cho tới phương chiều gửi động

v = + $v'_2$ → $m_1$ + $m_2$ = $m_2$ → $m_1$ = 0 (loại)

v = - $v'_2$ → $m_1$ + $m_2$ = - $m_2$ → $m_1$ = 2.$m_2$ → $m_2$ = 150 g (thoả mãn)

Vậy $m_2$ = 150 g thì sau chạm đụng vật 1 tạm dừng, vật 2 bị nhảy ngược quay về với véc tơ vận tốc tức thời có tính rộng lớn vì chưng véc tơ vận tốc tức thời ban đầu

Bài 12: Vật lượng m = 100g được thả rơi tự tại ko véc tơ vận tốc tức thời ban sơ. lấy g = 10m/s²

a) Bao lâu sau khoản thời gian chính thức rơi, vật sở hữu động năng là 5J.

b) Sau quãng đàng rơi là từng nào, vật sở hữu động năng là 4J.

Hướng dẫn giải

a) Động năng của vật $W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² (1)

Thời lừa lọc rơi t = $\frac{v}{g}$ (2)

từ (1) và (2) → t = 1s

b) Quãng đàng s = $\frac{v^{2}}{2g}$ (3)

từ (1) và (3) → $s_1$ = 4m

Bài 13: Trung tâm tu dưỡng kỹ năng và kiến thức thủ đô tổ chức triển khai một cuộc thi đua chạy cho những học tập viên. Một học tập viên sở hữu trọng lượng 700N chạy đều không còn quãng đàng 600m nhập 50s. Tìm động năng của học tập viên bại liệt. Lấy g = 10m/s².

Hướng dẫn giải:

Theo bài xích đi ra tớ có: Phường = mg = 700N → m = 70 kg

Mà v = $\frac{s}{t}$ = $\frac{600}{50}$ = 12 m/s → $W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² = 12. 70. 12² = 5040 J

Bài 14: Hai xe cộ goong chở phàn nàn sở hữu $m_2$ = 3.$m'_1$, nằm trong hoạt động bên trên 2 tuyến phố ray tuy vậy song nhau với $W_{đ1}$= $\frac{1}{7}$.$W_{đ2}$. Nếu xe cộ 1 hạn chế véc tơ vận tốc tức thời cút 3 m/s thì $W_{đ1}$ = $W_{đ2}$. Tìm véc tơ vận tốc tức thời $v_1$, $v_2$.

Hướng dẫn giải: 

Theo bài xích đi ra tớ có: $W_{đ1}$= $\frac{1}{7}$.$W_{đ2}$ → $\frac{1}{2}$.$m_1$.$v_1^{2}$ = $\frac{1}{7}$.$\frac{1}{2}$.$m_2$.$v_2^{2}$→ $v_2$ = 1,53.$v_1$

Mặt không giống nếu như xe cộ 1 hạn chế véc tơ vận tốc tức thời cút 3m/s thì $W_{đ1}$ = $W_{đ2}$:

→ $\frac{m_1.(v_2-3)^{2}}{2}$ = $\frac{m_2.v_2^{2}}{2}$ = $\frac{3.m_1.(1,53.v_1)^{2}}{2}$ 

→ $v_1$ = 0,28 m/s → $v_2$ = 1,25 m/s hoặc $v_1$ =  - 1,82 m/s (loại)

Qua nội dung bài viết này, VUIHOC ngóng rằng hoàn toàn có thể chung những em nắm vững kỹ năng và kiến thức cơ phiên bản về động năng. Để học tập nhiều hơn thế nữa những kỹ năng và kiến thức Vật lý 10 tương tự Vật lý trung học phổ thông thì những em hãy truy vấn hoặcđăng ký khoá học tập với những thầy cô VUIHOC tức thì giờ đây nhé!

     Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết