Phương pháp giải
Sử dụng phát triển thành cố đối và những quy tắc kiểm điểm cơ phiên bản.
Giải chi tiết
Chọn 3 cuốn sách vô 15 cuốn sách với \(C_{15}^{3}=455\) cơ hội \(\Rightarrow \,\,n\left( \Omega \right)=455.\)
Gọi \(X\) là phát triển thành cố 3 cuốn sách được kéo ra với tối thiểu một cuốn sách là toán.
Và \(\overline{X}\) là phát triển thành cố 3 cuốn sách được kéo ra không tồn tại cuốn sách toán. Khi cơ, tao xét những tình huống sau:
TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa \(\Rightarrow \) với \(C_{5}^{2}.C_{6}^{1}=60\) cơ hội.
TH2. Lấy được một quyển lý, 2 quyển hóa \(\Rightarrow \) với \(C_{5}^{1}.C_{6}^{2}=75\) cơ hội.
TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa \(\Rightarrow \) với \(C_{5}^{3}.C_{6}^{0}=10\) cơ hội.
TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa \(\Rightarrow \) với \(C_{5}^{0}.C_{6}^{3}=20\) cơ hội.
Suy đi ra số thành phần của phát triển thành cố \(\overline{X}\) là \(n\left( \overline{X} \right)=165\Rightarrow \,\,P\left( \overline{X} \right)=\frac{n\left( \overline{X} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{165}{455}=\frac{33}{91}.\)
Vậy phần trăm cần thiết tính là \(P\left( X \right)=1-P\left( \overline{X} \right)=1-\frac{33}{91}=\frac{58}{91}.\)
Chọn C