Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn (Miễn phí)

A. $x^2+y^2+2x-4y+9=0.$

B. $x^2+y^2-6x+4y+13=0.$

C. $2x^2+2y^2-8x-4y-6=0.$

Trả lời:

Loại các đáp án D vì không có dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0.$

Xét đáp án A :

  $x^2+y^2+2x-4y+9=0\to a=-1,b=2,c=-9\to a^2+b^2-c<0\to$loại A.

Xét đáp án B :

  $x^2+y^2-6x+4y+13=0\to a=3,b=-2,c=13\to a^2+b^2-c<0\to$loại B.

Xét đáp án D :

  $2x^2+2y^2-8x-4y-6=0\iff x^2+y^2-4x-2y-3=0\to \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=1\\ c=-3\end{array}\right.\to a^2+b^2-c>0.$

Chọn D.

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=25$ , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:3x-4y+5=0$ .

B. $4x–3y+5=0$  hoặc $4x+3y+3=0.$  

C. $4x+3y+29=0.$                      

D. $4x+3y+29=0.$  hoặc $4x+3y-21=0.$

Đường tròn (C) có tâm I(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :\text{3}x–4y+5=0$ có phương trình là:

A. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y–1\right)}^2=1.$

B. $$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y–1\right)}^2=\frac{1}{25}.$

C. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=1.$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y–1\right)}^2=4$

Đường tròn (C) có tâm I(2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y–3\right)}^2=9.$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y–3\right)}^2=4$

C. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y–3\right)}^2=3$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9.$

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B( -1;3)  và C ( -2;2) có phương trình là:

A. $x^2+y^2-4x+2y-20=0.$

B. $x^2+y^2+2x-y-20=0.$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25.$

D. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=20.$

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:4x+3y+14=0$ .

A. $4x+3y+14=0$  hoặc $4x+3y-36=0.$

B. $4x+3y+14=0$

C. $4x+3y-36=0.$

D. $4x+3y-14=0$  hoặc $4x+3y-36=0.$

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x-4y+4=0$ , biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.

A. $x=0$

B. $y=0$ hoặc $y-4=0$

C. $x=0$ hoặc $x-4=0$

D. $y=0$

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận

Bình luận