Giải chi tiết
+ Gọi không khí kiểu là: “Lấy tình cờ 3 viên bi vô hộp”
\( \Rightarrow {n_\Omega } = C_{50}^3\)
+ Gọi A là thay đổi cố: “Tổng 3 số ghi bên trên 3 viên bi là một trong những phân chia không còn cho tới 3”
+ Nhận xét: Trong 50 viên bi tao phân rời khỏi thực hiện 3 loại
Loại 1: 16 viên bi sở hữu số phân chia không còn cho tới 3
Loại 2: 17 viên bi sở hữu số phân chia 3 dư 1
Loại 3: 17 viên bi sở hữu số phân chia 3 dư 2
+ Ta có: Tổng 3 số bên trên bi phân chia không còn cho tới 3 nếu
TH1: 3 bi lựa chọn ra đều phải có số phân chia không còn cho tới 3\( \Rightarrow \) lôi ra 3 viên kể từ Loại 1 \( \Rightarrow \) \(C_{16}^3\) cách
TH2: 3 bi lựa chọn ra vô bại liệt có:
1 bi phân chia không còn cho tới 3 \( \Rightarrow C_{16}^1\)
1 bi phân chia cho tới 3 dư 1\( \Rightarrow C_{17}^1\)
1 bi phân chia cho tới 3 dư 2\( \Rightarrow C_{17}^1\)
(Chú ý: Khi nằm trong tổng lại thì số dư là 3\( \Rightarrow \)cũng phân chia không còn cho tới 3)
\( \Rightarrow \) \(C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1\) cách
TH3: 3 bi lựa chọn ra đều phải có số phân chia 3 dư 1: \(C_{17}^3\) (đều dư 1 vậy nằm trong tổng lại là dư 3 \( \Rightarrow \) cũng phân chia không còn cho tới 3)
TH4: 3 bi lựa chọn ra đều phải có số phân chia 3 dư 2: \(C_{17}^3\)( đều dư 2 vậy nằm trong tổng lại là dư 6 \( \Rightarrow \) cũng phân chia không còn cho tới 3)
\( \Rightarrow {P_{\left( A \right)}} = \dfrac{{C_{16}^3 + C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1 + C_{17}^3 + C_{17}^3}}{{C_{50}^3}} = \dfrac{{409}}{{1225}}\)