Phương pháp giải:
+) Xếp số học viên lớp 12C trước, tạo nên những khoảng tầm trống không, tiếp sau đó xếp những học viên lớp 12A và 12B vô những địa điểm trống không cơ.
+) Tính số thành phần của không khí khuôn mẫu và số thành quả thuận tiện của vươn lên là cố, tiếp sau đó tính phần trăm của vươn lên là cố.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu học viên lớp 12A, 12B, 12C theo thứ tự là A, B, C.
Số cơ hội xếp 10 học viên trở thành 1 hành ngang là 10! (cách) \(\Rightarrow \left| \Omega \right|=10!\)
Ta xếp 5 học viên lớp 12C trước.
TH1: \(C-C-C-C-C-\) (quy ước địa điểm của – là địa điểm trống), thay đổi vị trí 5 học viên cơ lẫn nhau tao với 5! Cách xếp.
Xếp 5 học viên còn sót lại vô 5 địa điểm trống không tao với 5! cơ hội xếp. Vậy tình huống này còn có 5!.5! cơ hội.
TH2: \(-C-C-C-C-C\), tương tự động như tình huống 1 tao với 5!.5! cơ hội.
TH3: \(C-C-C-C--C\), thay đổi vị trí 5 học viên cơ lẫn nhau tao với 5! Cách xếp.
Ta với 2 địa điểm trống không ngay tắp lự nhau, chọn một học viên lớp 12A và 1 học viên lớp 12B nhằm xếp vô 2 địa điểm trống không cơ, 2 học viên này hoàn toàn có thể thay đổi vị trí lẫn nhau nên với \(C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.2!=2.3.2=12\) cơ hội. Xếp 3 học viên còn sót lại vô 3 vị trí trống không với 3! Cách.
Vậy tình huống này còn có 5!.12.3! cơ hội.
TH4: \(C-C-C--C-C\)
TH5: \(C-C--C-C-C\)
TH6: \(C--C-C-C\)
Ba tình huống 4, 5, 6 với cơ hội xếp giống như tình huống 3.
Vậy với toàn bộ 5!.5!.2 + 4.5!.12.3! = 63360 (cách)
Gọi T là vươn lên là cố “Xếp 10 học viên trở thành mặt hàng ngang sao mang đến không tồn tại học viên nào là nằm trong lớp đứng cạnh nhau” \(\Rightarrow \left| A \right|=63360\)
Vậy phần trăm của vươn lên là cố T là \(P\left( T \right)=\frac{63360}{10!}=\frac{11}{630}\)
Kí hiệu học viên lớp 12A, 12B, 12C theo thứ tự là A, B, C.
Số cơ hội xếp 10 học viên trở thành 1 hành ngang là 10! (cách) \(\Rightarrow \left| \Omega \right|=10!\)
Ta xếp 5 học viên lớp 12C trước.
TH1: \(C-C-C-C-C-\) (quy ước địa điểm của – là địa điểm trống), thay đổi vị trí 5 học viên cơ lẫn nhau tao với 5! Cách xếp.
Xếp 5 học viên còn sót lại vô 5 địa điểm trống không tao với 5! cơ hội xếp. Vậy tình huống này còn có 5!.5! cơ hội.
TH2: \(-C-C-C-C-C\), tương tự động như tình huống 1 tao với 5!.5! cơ hội.
TH3: \(C-C-C-C--C\), thay đổi vị trí 5 học viên cơ lẫn nhau tao với 5! Cách xếp.
Ta với 2 địa điểm trống không ngay tắp lự nhau, chọn một học viên lớp 12A và 1 học viên lớp 12B nhằm xếp vô 2 địa điểm trống không cơ, 2 học viên này hoàn toàn có thể thay đổi vị trí lẫn nhau nên với \(C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.2!=2.3.2=12\) cơ hội. Xếp 3 học viên còn sót lại vô 3 vị trí trống không với 3! Cách.
Vậy tình huống này còn có 5!.12.3! cơ hội.
TH4: \(C-C-C--C-C\)
TH5: \(C-C--C-C-C\)
TH6: \(C--C-C-C\)
Ba tình huống 4, 5, 6 với cơ hội xếp giống như tình huống 3.
Vậy với toàn bộ 5!.5!.2 + 4.5!.12.3! = 63360 (cách)
Gọi T là vươn lên là cố “Xếp 10 học viên trở thành mặt hàng ngang sao mang đến không tồn tại học viên nào là nằm trong lớp đứng cạnh nhau” \(\Rightarrow \left| A \right|=63360\)
Vậy phần trăm của vươn lên là cố T là \(P\left( T \right)=\frac{63360}{10!}=\frac{11}{630}\)
Chọn A.