$n= 90;\ \overline{x} = \dfrac{9560}{9};\ s = 150,5255$
a) Ta có:
$1 - \alpha = 0,9 \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,450) = 1,65$
Độ chủ yếu xác:
$\varphi = Z_{\tfrac{\alpha}{2}}\cdot \dfrac{s}{\sqrt n} = 1,65\cdot \dfrac{150,5255}{\sqrt{90}} = 26,1802$
Gọi $\mu$ là lợi nhuận bán sản phẩm tầm vô một ngày
Khoảng ước tính lợi nhuận bán sản phẩm tầm vô một ngày là:
$\mu \in \left(\dfrac{9560}{9} - 26,1802;\dfrac{9560}{9} + 26,1802\right) = (1036,0420;1088,4024)$
Vậy lợi nhuận bán sản phẩm tầm vô một ngày khoảng chừng kể từ $1036,0420$ triệu đồng cho tới $1088,4024$ triệu đồng, với tin cậy $90\%$
b) Ta có:
$f = \dfrac{21 +24 + 18}{90} = \dfrac{7}{10}$
$1 - \alpha = 0,95 \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,475) = 1,96$
Độ chủ yếu xác:
$\varepsilon = Z_{\tfrac{\alpha}{2}}\sqrt{\dfrac{f(1-f)}{n}}= 1,96\sqrt{\dfrac{\dfrac{7}{10}\cdot \dfrac{3}{10}}{90}} = 0,0947$
Gọi $p$ là tỉ lệ thành phần ngày sở hữu lệch giá bán sản phẩm bên trên $1$ tỉ đồng
Khoảng ước tính ngày sở hữu lệch giá bán sản phẩm bên trên $1$ tỷ vnđ là:
$p\in \left(\dfrac{7}{10} - 0,0947;\dfrac{7}{10} +0,0947\right) = (0,6053;0,7947)$
Vậy ngày sở hữu lệch giá bán sản phẩm bên trên $1$ tỷ vnđ khoảng chừng kể từ $60,53\%$ cho tới $79,47\%$ với tin cậy $95\%$
c) Gọi $\mu$ là lợi nhuận bán sản phẩm tầm vô một ngày
Giả thuyết kiểm định:
$\begin{cases}H_o: \mu = 1,1\\H_1:\mu \ne 1,1\end{cases}$
Giá trị kiểm định:
$Z = \dfrac{(\overline{x} - \mu_o)\sqrt n}{s} = \dfrac{\left(\dfrac{9560}{9} - 1100\right)\sqrt{90}}{150,5255} = -2,3809$
Mức ý nghĩa:
$\alpha 0,01 \Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,495) = 2,58$
Ta có:
$|Z| < Z_{\tfrac{\alpha}{2}}$ bởi vậy gật đầu đồng ý fake thuyết $H_o,$ bác bỏ quăng quật $H_1$
Vậy hoàn toàn có thể nhận định rằng số liệu vô report phản ánh đích thực tiễn với nút ý nghĩa sâu sắc $1\%$