Câu hỏi:
12/07/2024 18,365
Lời giải
• Để (d1): nó = (2m + 1)x – 2m – 3 và (d2): nó = (m – 1)x + m tách nhau thì 2m + 1 ≠ m – 1
Û m ≠ ‒2.
• Để (d1) tách trục hoành thì 2m + 1 ≠ 0 Û \(m \ne - \frac{1}{2}\).
Gọi A(xA; 0) là phó điểm của (d1) với trục hoành.
Khi cơ 0 = (2m + 1)xA – 2m – 3
Þ \({x_A} = \frac{{2m + 3}}{{2m + 1}}\). Suy đi ra \(A\left( {\frac{{2m + 3}}{{2m + 1}};0} \right)\).
• Để (d2) tách trục hoành thì m – 1 ≠ 0 Û m ≠ 1.
Gọi B(xB; 0) là phó điểm của (d2) với trục hoành.
Khi cơ 0 = (m – 1)xB + m
Þ \({x_B} = \frac{{ - m}}{{m - 1}}\). Suy đi ra \(B\left( {\frac{{ - m}}{{m - 1}};0} \right)\).
Để (d1) và (d2) tách nhau bên trên 1 điều bên trên trục hoành thì A trùng B.
\( \Leftrightarrow \frac{{2m + 3}}{{2m + 1}} = \frac{{ - m}}{{m - 1}}\)
Þ (2m + 3).(m – 1) = (2m + 1).(‒m)
Û 2m2 + m – 3 = –2m2 – m
Û 4m2 + 2m – 3 = 0
Û \(m = \frac{{ - 1 \pm \sqrt {13} }}{4}\) (thỏa mãn).
Vậy \(m = \frac{{ - 1 \pm \sqrt {13} }}{4}\) vừa lòng đòi hỏi đề bài xích.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đàng tròn xoe (O; R) 2 lần bán kính AB. Điểm C nằm trong nửa đàng tròn xoe sao mang lại AC > CB, C không giống A và B. Kẻ CH vuông góc với AB bên trên H. Kẻ OI vuông góc với AC bên trên I.
a) Chứng minh tứ điểm C, H, O, I nằm trong phụ thuộc một đàng tròn xoe.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đàng tròn xoe (O; R), tia OI tách Ax bên trên M, chứng tỏ OI.OM = R2. Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp OI biết OM = 2R và R = 6 centimet.
c) Gọi phó điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
Cho nửa đàng tròn xoe (O; R) 2 lần bán kính AB. Điểm C nằm trong nửa đàng tròn xoe sao mang lại AC > CB, C không giống A và B. Kẻ CH vuông góc với AB bên trên H. Kẻ OI vuông góc với AC bên trên I.
a) Chứng minh tứ điểm C, H, O, I nằm trong phụ thuộc một đàng tròn xoe.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đàng tròn xoe (O; R), tia OI tách Ax bên trên M, chứng tỏ OI.OM = R2. Tính phỏng lâu năm đoạn trực tiếp OI biết OM = 2R và R = 6 centimet.
c) Gọi phó điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC = KH.
Câu 2:
Cho hàm số nó = 2x2 – 3x – 5 (1). Tìm độ quý hiếm của thông số m bỏ đồ thị hàm số (1) tách đường thẳng liền mạch nó = 4x + m bên trên nhị điểm phân biệt A(x1; y1), B(x2; y2) vừa lòng \(2x_1^2 + 2x_2^2 = 3{x_1}{x_2} + 7\).
Câu 3:
Tìm tập dượt xác lập của hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt { - 3x + 8} + x\,\,\,khi\,\,x < 2\\\sqrt {x + 7} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\).
Câu 4:
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham lam số).
a) Giải phương trình Khi m = 0.
b) Tìm m nhằm phương trình với nhị nghiệm x1, x2 không giống 0 và vừa lòng ĐK \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham lam số).
a) Giải phương trình Khi m = 0.
b) Tìm m nhằm phương trình với nhị nghiệm x1, x2 không giống 0 và vừa lòng ĐK \(x_1^2 = 4x_2^2\).
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là nhị điểm phía trên nhị cạnh AB và CD sao mang lại AB = 3AM và CD = 2CN. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNB. Phân tích những vectơ \(\overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AG} \) qua quýt những vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Câu 6:
Cho a + b = 1 và ab ≠ 0. Chứng minh \(\frac{a}{{{b^3} - 1}} + \frac{b}{{{a^3} - 1}} = \frac{{2.\left( {ab - 2} \right)}}{{{a^2}{b^2} + 3}}\).
🔥 Đề ganh đua HOT: