Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau. (Miễn phí)

Trả lời:

Chứng minh những hệ thức:

a) $1+{\tan }^{2}a=\frac{1}{{\cos }^{2}a}$;

b) $1+{\cot }^{2}a=\frac{1}{{\sin }^{2}a}$.

Một người đứng bên trên tháp để ý của ngọn đèn biển cao 50 m nhìn về phía Tây Nam, người cơ để ý nhì chuyến một chiến thuyền đang được khuynh hướng về ngọn đèn biển. Lần loại nhất người cơ trông thấy thuyền với góc hạ là 20°, chuyến thứ hai người cơ trông thấy thuyền với góc hạ là 30°. Hỏi chiến thuyền đã từng đi được từng nào mét thân thiện nhì chuyến quan lại sát? (làm tròn trặn cho tới chữ số thập phân loại nhất)

Một mảnh đất nền hình chữ nhật bị xén chuồn một góc (hình vẽ), phần còn sót lại với hình trạng tứ giác ABCD với phỏng lâu năm những cạnh là AB = 15m, BC = 19m, CD = 10m, DA =  20m. Diện tích mảnh đất nền ABCD vày từng nào mét vuông (làm tròn trặn thành phẩm cho tới mặt hàng đơn vị).    

Cho (O), điểm A ở phía bên ngoài đàng tròn trặn. Vẽ những tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.

a) Chứng minh 5 điểm A, B, H, O, C nằm trong lệ thuộc 1 đàng tròn trặn.

b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC.

c) Gọi I là giao phó của BC và DE. Chứng minh AB² = AI.AH.

d) BH hạn chế (O) ở K. Chứng minh AE // CK.

Cho đàng tròn trặn (O) chạc cung BC (BC ko là đàng kính). Điểm A địa hình bên trên cung nhỏ BC (A không giống B và C, phỏng lâu năm cạnh AB không giống AC). Kẻ 2 lần bán kính AA' của đàng tròn trặn (O), D là chân đàng vuông góc kẻ kể từ A cho tới BC. Hai điểm E, F theo lần lượt là chân đàng vuông góc kẻ kể từ B, C cho tới AA'.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, D, E nằm trong phía trên 1 đàng tròn trặn.

b) Chứng minh BD.AC = AD.A'C.

Cho đàng tròn trặn (O; R) và điểm A thắt chặt và cố định ngoài đàng tròn trặn. Vẽ đường thẳng liền mạch d vuông góc với OA bên trên A. Trên d lấy M. Qua M kẻ tiếp tuyến ME, MF với (O). Nối EF hạn chế OM bên trên H, hạn chế OA bên trên B.

a) Chứng minh tứ giác ABHM nội tiếp.

b) Chứng minh OA.OB = OH.OM = R².

c) Chứng minh tâm I của đàng tròn trặn nội tiếp tam giác MEF nằm trong một đàng tròn trặn thắt chặt và cố định khi M dịch chuyển bên trên d.

d) Tìm địa điểm của M nhằm diện tích S tam giác HBO lớn số 1.

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo thông tin tài khoản nhằm gửi comment

Bình luận